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Energieerhaltung am Lolli
 
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PhysikDau



Anmeldungsdatum: 23.01.2020
Beiträge: 9

Beitrag PhysikDau Verfasst am: 23. Jan 2020 15:57    Titel: Energieerhaltung am Lolli Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,
ich verzweifle am Verständnis der Lösung zur folgenden Aufgabenstellung:
Ein Körper besteht aus einer Scheibe, an der ein Stab befestigt ist (wie ein Lolli). Der Körper ist frei drehbar um den Mittelpunkt der Scheibe gelagert. Massen und Abmessungen von Stab und Scheibe sind gegeben. In der Ursprungsposition hängt der Stab nach unten, der Lolli ist quasi aufrecht.

Nun ist die Frage, wie viel Energie mindestens nötig ist, um den Körper um 180° zu drehen. Laut Lösung ist es genau die Energie, die der Stabschwerpunkt durch die Verlagerung nach oben gewinnt. Also es zählt nur die potentielle Energieänderung des Stabschwerpunkes. Das kann ich zu einem gewissen Grad auch einsehen, schließlich verlagert die Scheibe ihren Schwerpunkt nicht. Aber weiter gedacht würde das ja heißen, dass genauso viel Energie nötig wäre, wenn die Scheibe gar nicht existieren würde und man nur den Stab um die Höhe anhebt. Die Scheibe wurde also ohne Energieeinsatz um 180° gedreht. Das verursacht einen Knoten in meinem Gehirn.

Bin für jeden Input dankbar smile
Beste Grüße
PhysikDau



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Zuletzt bearbeitet von PhysikDau am 23. Jan 2020 16:35, insgesamt einmal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 23. Jan 2020 16:15    Titel: Antworten mit Zitat

Du musst die Masse berücksichtigen:



Knoten gelöst?
PhysikDau



Anmeldungsdatum: 23.01.2020
Beiträge: 9

Beitrag PhysikDau Verfasst am: 23. Jan 2020 16:29    Titel: Antworten mit Zitat

Der Knoten ist hartnäckig ;O Denn berücksichtigt wird in der Lösung nur die Masse des Stabes. Es ist so, als wäre die Scheibe gar nicht da.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 23. Jan 2020 16:53    Titel: Antworten mit Zitat

PhysikDau hat Folgendes geschrieben:
Der Knoten ist hartnäckig ;O Denn berücksichtigt wird in der Lösung nur die Masse des Stabes. Es ist so, als wäre die Scheibe gar nicht da.

Die Skizze ist hilfreich. Ich glaube, ich habe verstanden wo es hakt.
Zwei Erklärungsversuche:

1.Da die Anordnung sich um den Mittelpunkt = Schwerpunkt der Scheibe dreht, erfährt die Scheibe als Ganzes keine Lageveränderung, trägt also nicht zu potentiellen Energie bei.

2. Bei Drehung der Scheibe um den Schwerpunkt steigt die potentielle Energie der unteren Hälfte, weil sie nach oben gehoben wird. Die obere Hälfte verliert den gleichen Betrag an potentieller Energie. da sie nach unten in die ehemalige Position der oberen Hälfte bewegt wird. Summe = 0.

Knoten jetzt gelöst?
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 23. Jan 2020 17:01    Titel: Antworten mit Zitat

Warum sollte man (von Reibungsverlusten abgesehen) Energie aufwenden müssen, um eine in ihrem Schwerpunkt gelagerte Scheibe zu drehen?
Hast Du mal das Vorderrad Deines Fahrrades angehoben und das Rad angestoßen? Das dreht sich dann ohne weitere Energieaufwendung für eine ziemlich lange Zeit.

Natürlich musst Du, um die Bewegung zu realisieren, zuerst die Scheibe in Drehbewegung versetzen, also ein Drehmoment ausüben, was Energie benötigt. Dieselbe gibt die Scheibe aber wieder ab, wenn sie wieder zur Ruhe gebracht wird an der Endposition. Diese Energiemenge kann auch beliebig klein werden, wenn man eine sehr langsame Bewegung macht.

Das ist ja bei linearen (translatorischen) Bewegungen genau so: Wenn Du ein Auto auf waagerechter Straße aus dem Stillstand beschleunigst, dann wieder zu Stehen bringst, hat das Auto auch nicht an Energie gewonnen, obwohl Du durchaus Energie zum Beschleunigen am Anfang aufwenden musstest. Du könntest diese wieder zurück bekommen, aber wenn Du die normale Bremse verwendest, leider nicht.

Gruß
Marco
PhysikDau



Anmeldungsdatum: 23.01.2020
Beiträge: 9

Beitrag PhysikDau Verfasst am: 30. Jan 2020 12:14    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für den Input. Ganz eingängig finde ich es immer noch nicht. Lassen wir den Stab mal weg und diskutieren nur die Rotation eines um den SP gelagerten Rades um 180°. Diese geschieht deiner Argumentation nach also ohne Energieaufwand. Es wird zwar eine Kraft aufgebracht, das Drehmoment, aber ich muss keine Energie ins System stecken.
Dass finde ich seltsam. Was ist mit Arbeit=Kraft*Weg? In meiner Vorstellung wende ich Energie auf, die Rotationsenergie. Je schneller ich die Scheibe drehe, desto mehr Energie muss ich aufwenden. Dass diese beim Abbremsen wieder frei gesetzt wird, sehen wir beide so (Wobei ich mich gerade frage, in was, wenn keine Reibung dabei ist).
Aber ich muss doch erst Energie aufwenden, um das Rad in Drehung zu versetzen, dieselbe Energiemenge wird dann beim Abbremsen wieder frei. Aber ins System muss ich trotzdem diese Energie stecken, sonst würde es seinen Bewegungszustand freiwillig nie ändern.
Ich raff es einfach nicht.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 30. Jan 2020 13:35    Titel: Antworten mit Zitat

Im Prinzip hast du Recht, aber bei reinen Lageänderungen (und darum ging es ursprünglich) betrachtet man immer beliebig langsame Bewegungen, so dass der Energieaufwand für das Beschleunigen und Abbremsen vernachlässigt werden kann.
PhysikDau



Anmeldungsdatum: 23.01.2020
Beiträge: 9

Beitrag PhysikDau Verfasst am: 30. Jan 2020 16:20    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, das kann ich akzeptieren Prost
Danke!
Viele Grüße
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