Energieerhaltung im Zweikörperproblem

sirnila · Anmeldungsdatum: 20.01.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich bin beim lesen über eine Formel gestolpert und kann mir diese einfach nicht erklären. Es geht darum das gezeigt werden soll das die potenzielle Energie minus der kinetischen Energie die Energie eines Körpers ist. Wie auch immer ich habe die Formel verstanden bis zu dem Zwischenschritt wo gesagt wird das die Geschwindigkeit quadriert und durch zwei geteilt das selbe ist wie die Ableitung der Geschwindigkeit mal die Geschwindigkeit. Ich habe die Formel mal angeschrieben, hoffe ihr habt da einen Plan. d/dt (v^2/2)=v*v_p

Meine Ideen:
Als Kommentar wird nur erwähnt, dass die Produktregel anzuwenden ist. Aber wenn z.B. v(t)=9.81*t ist dann ist die Ableitung v_p gleich 1/2*9.81*t^2 die beiden zusammen multipliziert ergeben ja schon ein t^3 was ja angeblich gleich sein soll wie (9.81*t)^2/2 wo zum Schluss ja nur ein t^2 raus kommen kann.

Über eure Hilfe wäre ich sehr Dankbar. Das sind so Sachen die mich einfach nicht schlafen lassen.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247