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Nachricht |
Waldl?ufer
Gast
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 Waldl?ufer Verfasst am: 04. Jan 2020 17:30 Titel: Torsionswinkel Schraube |
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Meine Frage:
Grüßt euch,
Es geht um folgende Frage:
Eine Stahlschraube mit einem Torsionsmodul G = 80GN/m2 und dem Radius R = 3,5mm ist fest in einer Wand befestigt und ragt H = 2cm aus dieser Wand heraus. Sie besitzen einen Drehmomentschlüssel, der ein Drehmoment D =120Nm aufbringen kann. Um welchen Winkel können Sie die Schraube mit dem Schlüssel in sich verdrehen? Welcher Kraft entspricht das Drehmoment, wenn der Schlüssel 50cm lang ist?
Meine Ideen:
Für die Berechnung des Verdrillungswinkels  habe ich die Gleichung für das Drehmoment, welches notwendig ist um einen homogenen Zylinder, hier die Schraube zu verdrehen nach umgestellt.
also 
nach 
eingesetzt ^4})
jedoch kommt bei dieser Rechnung ein extrem großer Winkel heraus was ja wahrscheinlich nicht sein kann.
Die Berechnung der Kraft bei einem Drehmoment von 120Nm ist klar, das sind 240N in diesem Fall.
Wo liegt der Fehler bei dieser Berechnung?
Liebe Grüße |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 04. Jan 2020 19:22 Titel: |
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Schau Dir in Deiner Rechnung den Betrag des Torsionsmoduls an. |
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Waldläufer
Anmeldungsdatum: 02.11.2019
Beiträge: 4
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| Waldläufer Verfasst am: 04. Jan 2020 20:42 Titel: |
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Meinst du damit das der Zylinder bzw. die Schraube der Drehbewegung noch ein Trägheitsmoment dem Angelegten Drehmoment entgegen setzt? Oder wie ist es gemeint der Betrag des Torsionsmodules G?
Wenn das Trägheitsmoment wichtig ist für diese Aufgabe dann sollte sich ja die Gesamtkraft aus dem Trägheitsmoment und Drehmoment zusammensetzen oder?
Viele Grüße |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1552
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| Nobby1 Verfasst am: 04. Jan 2020 21:10 Titel: |
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Nein, schau Dir die Einheit an. Da fehlen 10^9 N/m^2 oder nicht. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Jan 2020 22:42 Titel: |
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| Nobby1 hat Folgendes geschrieben: | | Nein, schau Dir die Einheit an. Da fehlen 10^9 N/m^2 oder nicht. |
Nein, da fehlt nur der Faktor 10^9 im Nenner, nicht aber die Einheit. |
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Waldläufer
Anmeldungsdatum: 02.11.2019
Beiträge: 4
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| Waldläufer Verfasst am: 04. Jan 2020 23:23 Titel: |
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Ausgezeichnet =)
Ich danke euch für die eure Hilfe, mit dem Faktor 10^9, welchen ich übersehen hatte erhalte ich jetzt ein stimmiges Ergebnis. |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1552
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| Nobby1 Verfasst am: 05. Jan 2020 01:00 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Nobby1 hat Folgendes geschrieben: | | Nein, schau Dir die Einheit an. Da fehlen 10^9 N/m^2 oder nicht. |
Nein, da fehlt nur der Faktor 10^9 im Nenner, nicht aber die Einheit. |
So habe ich das auch nicht behauptet. Übertragen meinte ich anstatt durch 80 N/m^2 hätte durch 80 GN/m^2 = 80 *10^9 N/m^2 geteilt werden müssen.
Nur durch die Zahl zu teilen ohne Einheit ist ja wohl nicht richtig. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2020 13:31 Titel: |
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| Nobby1 hat Folgendes geschrieben: | | Nur durch die Zahl zu teilen ohne Einheit ist ja wohl nicht richtig. |
Die Einheit stand aber schon da. Es fehlte lediglich der Faktor 10^9 im Nenner. |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1552
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| Nobby1 Verfasst am: 05. Jan 2020 14:03 Titel: |
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Anderes Beispiel. Der Anstand zwichen zwi Orten sei 10000 m. Man sagt ja auch nicht der Abstand ist 10 kilo sondern 10 kilometer (km). Nichts anderes ist es bei dem Torsionsmodul. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2020 14:52 Titel: |
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Ich verstehe nicht, worauf Du hinauswillst. Du hast ja mit (fast) allem recht, was Du sagst. Nur mit Deinem Einwand hattest Du nicht ganz recht. Du hattest gesagt, dass in dieser Formel
| Waldl?ufer hat Folgendes geschrieben: | |
| Nobby1 hat Folgendes geschrieben: | | Da fehlen 10^9 N/m^2 oder nicht. |
Das heißt, dass Deiner Meinung nach noch 10^9 N/m² eingefügt werden müssten. Mach das, und Du erhältst
^4\cdot {\color{red}10^9\frac{N}{m^2}}})
Und nun rechne mal die Einheit aus. Jetzt wirst Du sehen, dass da die Einheit m²/N rauskommt, obwohl die Einheit 1 sein müsste.
Demzufolge hat nicht 10^9 N/m² gefehlt, sondern nur der Faktor 10^9. Nichts anderes habe ich gesagt. |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1552
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| Nobby1 Verfasst am: 05. Jan 2020 15:07 Titel: |
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Ich verstehe auf was Du raus willst.So habe ich das nicht gemeint. Anstatt 80 N/m^2 hätten 80* 10^9 N/ m^2 verwendet werden müssen.
Da vorher GN/m^2 verwendet wurden, hatte ich meinen Ausgangssatz auf die Einheit gelenkt. Es fehlen 10^9 Birnen oder Äpfel oder N/m^2.
Natürlich mathematisch wird mit 10^9 verrechnet. Die Einheit braucht man nur einmal.
Aber jetzt sollte gut sein. |
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