Torsionswinkel berechnen

mewcew · Anmeldungsdatum: 20.01.2019 Beiträge: 15

Meine Frage:
Ein Stab aus Stahl der Länge 0,5m ist an einem Ende fest eingespannt. Am anderen Ende befindet sich eine Mutter, die sich mit einem Schraubenschlüssel der Länge Rs=0,15m lösen lässt, wenn mindestens eine Kraft an dessen Ende angreift. Um welchen Winkel verdrillt sich der Stab bevor sich die Mutter löst?
Durchmesser d des Stabes=1 cm, G=8,3*10^10 N/m^2, F=100N

Meine Ideen:
Ich bin mir nicht sicher wie ich anfangen soll aber ich hätte überlegt über das Torsionsmodul D auszurechnen mit G=pi/2 *l/r^4*D -> D=G*2r^4/pi*l
und dann das Drehmoment über M=r*F berechnen. Danach könnte ich doch, wieder über das Drehmoment den Winkel bestimmen oder?
Ich bin mir nur nich sicher an welcher Stelle jetzt die länge des Hebels, also des Schraubenschlüssels mit einspielt.
Ich hoffe mir kann jemand auf die Sprünge helfen smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Drehmoment um die Mütter zu lösen:

F_V = Vorspannkraft der Mutter
d = Gewindedurchmesser
s = Steigung des Gewindes
Beta = Flankenwinkel des Gewindes
mü_G = Gewindereibwert

mewcew · Anmeldungsdatum: 20.01.2019 Beiträge: 15

Das mit dem Drehmoment habe ich dann später auch begriffen Big Laugh

, bin schon lange raus aus der Materie und muss mich erstmal wieder einfinden. Ich habe als Endergebnis nun eine Winkel von 0,22 Grad herausbekommen...
Das kommt mir extrem klein vor...Habe ich die Formel richtig umgestellt?

D=G*2*r^4/pi*l ?

Danke für eure antworten smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mewcew · Anmeldungsdatum: 20.01.2019 Beiträge: 15

Danke für deine Antwort! smile

Ich habe um den Tosionswinkel zu berechnen einfach
M=phi*D nach phi umgestellt...also phi=M/D
ist das korrekt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mewcew · Anmeldungsdatum: 20.01.2019 Beiträge: 15

Ah super! Danke für die Formel und die Hilfe! smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861