Gesetz von Hagen-Poiseuille Volumenstrom

kalisa · Gast

Meine Frage:
Hi Leute! Folgende Aufgabe:
Die Volumenstromstärke I einer Flüssigkeit, die laminar durch ein Rohr strömt, kann beschrieben werden durch das Gesetzt von Hagen-Poiseuille.
a) Um welchen Faktor ? verringert sich I, wenn sich der
Rohrradius um 70% verkleinert?
b) Um welchen Faktor ? muss die Druckdifferenz zwischen
Eingang und Ausgang des Rohres erhöht werden, damit
nach Verringerung des Rohrradius die ursprüngliche Volumenstromstärke wieder erreicht wird?

Meine Ideen:
a)
Ich hatte mir überlegt, dass für die Berechnung des Verhältnisses nur der Radius eine Rolle spielt und Rohrlänge Viskosität etc ignoriert werden kann.
70% = 0,3*r
=> ? = [(0,3*r)^4]/r^4 = 8,1*10^-7

b)
Um den verkleinerten Radius zu kompensieren muss die Druckdifferenz um den Faktor x erhöht werden.
=> (3/10)^4*x = 1 <=> x=(3/10)^-4 <=> 123,46 = ?^-1

Kommen die Ergebnisse so hin oder habe ich einen Denkfehler gemacht?
Vielen Dank im Voraus LG!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Volumenstrom nach H_P:

Es sollte Dir leicht möglich sein

zu berechnen, um dann in b)

zu bestimmen.

kalisa · Gast

Ich habe ja den Quotienten aus den beiden Volumenströmen gebildet mit den jeweiligen Radien. Allerdings den Kehrwert von deinem Bruch.
Bei b) soll ja nicht die Druckdifferenz berechnet werden sondern nur der Vorfaktor. Dafür hatte ich halt deinen Quotienten verwendet.