Brennweite eines Objektiv berechnen

Lapi · Anmeldungsdatum: 28.10.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein 70mm- Film soll in einem modernen Autokino auf einer Leinwand 14m x 21m vorgeführt werden. Der Abstand vom Filmprojektor zur Leinwand beträgt 50m. Welche Brennweite muss das Objektiv haben?

Meine Ideen:
Das ist eine Aufgabe aus meinem Manuskript, welches ich zur Vorbereitung auf unseren Physik Kurs bekommen habe. Leider finde ich hier keinen Ansatz. Liege ich richtig in der Annahme da sb= 50m und g= 70mm ist. Oder ist das kompletter Blödsinn. Wenn das ja stimmen würde könnte ich ja die Brennweite ganz einfach über 1/f = 1/b + 1/g berechnen. Nur da kommt was komplett absurdes raus. Könntet ihr eventuell ein paar Starthilfen gebe? smile

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5863

Das 70mm Filmformat ist nicht gleich g, sondern gleich der Gegenstandsgrösse G. Zusammen mit der Leinwandgrösse wird dadurch die Vergrösserung M festgelegt, und für diese gilt:

Alle diese Beziehungen folgen aus dem Betrachten von ähnlichen Dreiecken, die durch die beiden Parallel- und den Mittelpunktstrahlen gebildet werden. M<0 bedeutet, dass das Bild des Gegenstands auf dem Kopf steht. Die Bildweite b ist gegeben, somit kann nach f aufgelöst werden.