Skifahrer gleitet in der Ebene

FelixWart · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ein Skifahrer fährt einen Berg hinab und kommt mit 20m/s in die Ebene, z.B. ein zugefrorener See der mit hartem Schnee bedeckt ist und lässt es ausgleiten bis zum Stehen.

Wie ist der Zusammenhang von Geschwindigkeit und Zeit eines Skifahrers der es auf der Ebene ausgleiten lässt?

Meine Ideen:
Linearer Zusammenhang oder kurvenlinear?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Wenn die Verzögerung der Geschwindigkeit, der Luftwiderstand (geringe Geschwindigkeit) und die Gleitreibung der Ski berücksichtigt werden, kann folgend Gleichung aufgestellt werden

F = Kraft
m = Masse des Skifahrers
L = Luft
R = Reiibung
a = Verzögerung
mü = Gleitreibungsfaktor
b = Luftwiderstandsfaktor
g = Erdbeschleunigung
v_0 = Anfangsgeschwindigkeit des Skifahrers
v = Geschwindigkeit des Skifahrers

Gleichgewichtsbedingung: Summe der Kräfte = 0

Wenn ich Zeit (oder Lust) habe löse ich die DGL oder ein Kollege macht's in der Zwischenzeit.

Auf jeden Fall verläuft die Geschwindigkeit exponentiell mit der Zeit in der Form

FelixWart · Gast

Ok das hört sich logisch an. Werd ich mir mal im Schaubild anschauen. Danke Thumbs up!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd