Laplace Rücktransformation

Gast006 · Gast

Meine Frage:
Aufgabe:
Folgende Laplace Transformation soll Laplace-Rücktransformiert werden:

Nun zur Frage:
Wie kommt man auf die Lösung der Rücktransformierten ?

Meine Ideen:
Laut der Lösung soll hier folgendes heraus kommen:

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18027

Gast006 · Gast

Finde ich nicht

Gast006 · Gast

Kannst du es mal vormachen ?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18027

Siehe Eq. 1 und Eq. 3 in https://en.m.wikipedia.org/wiki/Laplace_transform

Gast006 · Gast

Das hat jetzt total nicht geholfen.
Wenn du schon helfen willst dann mach es bitte richtig und nicht auf irgendwelche Seiten verweisen, womit man es noch komplizierter macht als es eigentlich ist.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18027

Hallo?

Ich mache nichts komplizierter als es ist.

1) Gegeben ist eine Funktion U(s), die als Laplace-Transformierte einer unbekannten Funktion u(t) dargestellt werden kann. Gesucht ist u(t), dazu muss man die Rücktransformation aus Eq. 3 für U(s) anwenden.

2) Zunächst sollte für U(s) eine Partialbruchzerlegung durchgeführt werden.

Möglicherweise findest du u(t) auch in einem Tabellenwerk, aber dadurch verstehst du die Berechnung ja noch nicht.

Weißt du, wie (2) funktioniert? Was ist bei der Berechnung des Integrals aus (1) unklar?

Gast006 · Gast

Also gibt es dafür keinen schnelleren Weg.
Man muss also Partial-Bruchzerlegung anwenden und das dann in der Tabelle nachschlagen, ansonsten jeden Partial-Bruch einzeln integrieren.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18027

Es ist sinnvoll, diese Rechnung mal selbst explizit durchzuführen und nicht nur nachzuschlagen.