Kondensator Schaltung

Masch33 · Anmeldungsdatum: 11.08.2019 Beiträge: 5

Hallo kann mir jemand erklären wie die in der Musterlsöung die DGL berechnet haben ?
Verstehe gerade nicht wie sie es gemacht haben .
Wie kommen die auf dem 2 Bild auf die Lösung ?
Bitte um Hilfe

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Welcher Schritt ist nicht verständlich?
1. Zuerst wird die Zeitkonstante des RC Gliedes berechnet.

2. Die Spannung teilt sich über Widerstand und Kondensator auf. (1)
Die Spannung wird durch das ohmsche Gesetz beschrieben. Der Strom der durch den Widerstand fliesst erzeugt die Spannung.(2)
Der Strom ist gleich dem Strom im Kondensator, der über die zeitliche Spannungsänderung definiert ist (3)

Der Rest ist Einsetzen und Umformen.

Masch33 · Anmeldungsdatum: 11.08.2019 Beiträge: 5

Ich verstehe nicht wie die von

3,3 = uc+32us * dUc/dt

Wie komme ich von diesem Schritt auf den letzten ?
Das verstehe ich nicht ?

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Umformen und Integral Uc/dUc bilden.

Gast002 · Gast

Hallo,

beim Umformen braucht man noch einen kleinen Trick, um das lästige

zu bearbeiten: Durch die Substitution

kann man es so verstecken, daß es bei der Lösung der Differentialgleichung nicht mehr stört.
Nach Lösung der Differentialgleichung zurücksubstituieren und die unbestimmte Konstante mit der Anfangsbedingung

bestimmen.

Ich hoffe, das hilft weiter.

Beste Grüße

Masch33 · Anmeldungsdatum: 11.08.2019 Beiträge: 5

uc+32us * dUc/dt = 0

uc = -32us dUC/dt

- 1/(R*C) dt = 1/Uc *dUC

Passt das so?

Gast002 · Gast

Hallo,

na ja, paßt nicht ganz.

Besser, Du schreibst die Substitution mit einer neuen Variablen y:

Die Differentialgleichung lautet dann

Hier kannst Du jetzt die Anfangsbedingung einsetzen.

Beste Grüße

Masch33 · Anmeldungsdatum: 11.08.2019 Beiträge: 5

Hi leider kann man deine Schritte nicht lesen ?
Kannst du nochmal posten ?