Gewehrkugel trifft Holzklotz

Boris · Anmeldungsdatum: 23.06.2006 Beiträge: 14

Hiho,

ich hab hier eine Aufgabe, die ich nicht rausbekomme, oder unrealistische Werte.

Aufgabe:

Ein HOlzklotz mit einer Masse von 0,5kg liegt auf einer ebenen Strasse. Eine Gewehrkugel mit einer Masse von 8g trifft auf den Holzklotz und bleit stecken. Beide gleiten daraufhin 120cm auf der Strasse und kommen dann zum Stillstand. Die Reibungszahl Holz/strasse sei (mü)=0,3.

Wie schnell war die Kugel?

Ich hab zuerst die Reibungsarbeit Wr ausgerechnet:

Wr = mü * Fn * s

das wollt ich mit m*v²/2 gleichsetzen und nach v auflösen dsa stimmt aber wohl nicht.

Kann mir jemand erklären wie man solche Aufgaben löst?[/latex]

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Wenn die Kugel im Holz stecken bleibt, dann ist das ein inelastischer Stoß und es gilt nicht die Energieerhaltung, sondern nur die Impulserhaltung.
Du mußt also erst aus der gleichmäßig verzögerten Bewegung die Anfangsgeschwindigkeit des Holzes zurück rechnen und dann mit Impulserhaltung die Geschwindigkeit der Kugel.

Gruß
Marco

Boris · Anmeldungsdatum: 23.06.2006 Beiträge: 14

Ist die Anfangsgeschwindigkeit des Holzes nicht 0?
Sorry aber ich hab ein paar Probleme mit der Thematik. unglücklich

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Ja und nein... Augenzwinkern

Du kannst das ganze in zwei Phasen zerlegen:
Zuerst fliegt die Kugel mit der gesuchten Geschwindigkeit auf den Holzklotz zu. Dort angekommen gibt es einen inelastischen Stoß und der Holzklotz rutscht mit der Kugel zusammen über den Boden. Das Holz und die Kugel haben dann also die selbe Geschwindigkeit. In dieser zweiten Phase wirkt auf Holz und Kugel eine Kraft, nämlich die Gleitreibungskraft und führt so zu einer konstanten Verzögerung. Bei dieser Bewegung kannst Du von einer Anfangsgeschwindigkeit durch den Impulsübertrag ausgehen, die dann nach und nach wieder gebremst wird.

Was Dir vielleicht Schwierigkeiten macht und was auch nicht deutlich aus der Aufgabe hervor geht ist: In Wahrheit beschleunigt das Holz zuerst, während die Kugel eindringt. Erst wenn die Kugel im Holz endgültig stecken geblieben ist, wird das Holz durch die Reibung wieder abgebremst. In der Aufgabe sollst Du aber nur das Bremsen betrachten und den Beschleunigungsvorgang als ganz, ganz kurz Dir vorstellen, so wie wenn das Holz vom einen Augenblick auf den anderen plotzlich diese Geschwindigkeit hat. Das ganze wird auch sehr schnelle gehen, weil die Kugel ja innerhalb von Millisekunden im Holz stecken bleibt, aber das Holz deutlich länger auf der Straße rutscht.

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit Anfangsgeschwindigkeit des Holzes meint Marco hier die Geschwindigkeit des Holzes mit Kugel drin am Anfang der Gleitphase, aber nachdem die Kugel im Holz steckengeblieben ist (also nach dem inelastischen Stoß zwischen Kugel und Holzklotz).

Kannst du es damit schon rechnen?

Boris · Anmeldungsdatum: 23.06.2006 Beiträge: 14

Wie das jetzt so abläuft hab ich wohl verstanden, aber wie ich da auf die Geschwindigkeit der Kugel komen soll ist mir immernoch ein Rätsel. grübelnd

Ich hab mir gedacht aus der Reibungskraft und der Masse besorg ich mir meine Beschleunigung, mit der wollt ich dann die Geschwindigkeit ausrechnen. Hab für a = 2,95 m/s², t= 0,28s, v= 0,84m/s, das haut aber alles nicht so hin. unglücklich

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Die Beschleunigung ist schon mal richtig. Aber die Zeit stimmt leider noch nicht. Wie hast Du die denn ausgerechnet? Schau nochmal nach, ob Du etwas finden kannst, wie man die Zeit bei gegebenem Bremsweg von einer gleichmäßig verzögerten Bewegung ausrechnen kann. Ich glaube hier im Forum gibt es auch eine kleine Formelsammlung, in der Du so was finden kannst (einer der obersten Threads im Mechanik Forum vielleicht?). Ihr müßt das auch im Unterricht gemacht haben.

Gruß
Marco

//Edit: In diesem Thread ist z. B. die Rede von "dritte Grundgleichung für Bewegungen mit konstanter
Beschleunigung". Wenn Du verstanden hast, wie man darauf kommst, kannst Du die hier auch für diesen Fall anwenden.

Boris · Anmeldungsdatum: 23.06.2006 Beiträge: 14

Moin moin,

ich hab Geschwindigkeit nochmal neu ausgerechnet, die Zeit selber habe ich so garnicht ausgerechnet, da ich mit der Formel direkt auf die Geschwindigkeit gekommen bin. Die Geschwindigkeit scheint mir aber auch nicht richtig zu sein. unglücklich

Zuerst hab ich die Formel geschwindigkeit in abhängigkeit von der Zeit genutzt:

(I)
Dann hab ich noch die Formel für Weg in Abhängigkeit von der Zeit genommen, und die erste hier eingesetzt.

(II)

I -> II

dann komm ich auf:

Da bekomm ich dann für meine Geschwindigkeit 0,708m/s.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also, ich bekomme aus der selben Formel 2,66m/s. grübelnd

Die Beschleunigung ist doch a=0,3*g, oder? Der Weg s=1,2m.

Gruß
Marco

Boris · Anmeldungsdatum: 23.06.2006 Beiträge: 14

Jup, hast recht. Augenzwinkern

Ich hat nen Zahlendreher oder sowas drinn unglücklich

2,66m/s is richtig. Die Kugel war dann ca. 168 m/s schnell.

Danke für eure Hilfe, ich hab das jetzt sogar verstanden smile

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Ja, das hab ich auch, bis auf eine etwas andere Rundung: 169m/s.

Worauf ich Dich aber noch hinweisen wollte: Wenn Du den Impuls gleich setzt, dann ist die Masse vorher ja 8g, aber die Masse nachher ist eigentlich nicht 0,5kg sondern 0,508kg, weil Du ja die Gesamtmasse nehmen mußt. Die Kugel hängt ja noch in dem Holz drin. Ich könnte mir nämlich denken, dass das gar kein Rundungsfehler ist, sondern dass Du nur mit 0,5kg gerechnet hattest. Das macht bei dieser Aufgabe zwar keinen großen Unterschied, aber wichtig für andere Aufgaben ist, dass Du trotzdem dran denkst.

Gruß
Marco

Boris · Anmeldungsdatum: 23.06.2006 Beiträge: 14

Jo ich hab schon mit den 0,508Kg gerechnet, ich hab nur seehr unschön gerundet. Augenzwinkern

Hab 168,8m/s raus.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

OK, einverstanden! Thumbs up!

Wollte Dich nur nochmal drauf hinweisen. Hätte ja sein können, dass Du das nicht berücksichtigt hast. Der Rundungsfehler ist eher zweitrangig, weil der Systemfehler in einem solchen System viel größer sein wird, wenn man den Versuch wirklich durchführen würde. Einmal ist das mit dem Mü bei der Reibung eine eher ungenaue Sache und dann bleibt sehr viel Sachen unberücksichtig. Z. B. die Luftreibung, dann die Tatsache, dass das Holz nicht von einem Augenblick auf den anderen auf die volle Geschwindigkeit beschleunigt wird und noch tausend andere Schmutzeffekte.
Ich will damit nur sagen: Wenn Du 170m/s geschrieben hättest, wäre das auch noch mehr als genau genug für diese Versuchsanordnung. Ich wollte nur darauf raus, dass Du bei inelastischen Stößen allgemein auch wirklich die komplette Masse nach dem Stoß nimmst, was Du auch schon alleine richtig gemacht hattest!

Gruß
Marco

pulp · Anmeldungsdatum: 06.07.2008 Beiträge: 4

öhm wieso ist a = reibungszahl mal g ??

wieso g ??

mfg
pulp

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Weil die Normalkraft auf der Straße die Gewichtskraft ist, und die enthält das g. Die Reibungskraft und damit auch die Bremsbeschleunigung brerechnen sich daraus mit Hilfe des Reibungskoeffizienten.

Magst du dir diese Formeln für den ganzen Vorgang in dieser Aufgabe am besten selbst nochmal übersichtlich aufschreiben?

aggregat · Anmeldungsdatum: 15.01.2009 Beiträge: 4

Hallo Leute,

seid ihr sicher, dass die Aufgabe so stimmt?

Habe die gleiche Aufgabe mit anderen Werten aus einem Lehrbrief einer Technikerschule.

Mit diesem Lösungsansatz komme ich aber auf ein vermeintlich falsche Ergebnis.

mfG