Sterne und Lampen

Hypothesitron · Gast

Meine Frage:
Hallo, wieso sind weit entfernte Sterne dunkel aber nicht weit entfernte Lampen? Zwar nimmt die auf einem Schirm gemessene Intensität mit 1/r² ab, aber die Fläche, die das Bild einer Lampe auf der Netzhaut einnimmt, nimmt ebenfalls wohl mit 1/r² ab, wodurch die Netzhaut wohl gleich viel Lampenlicht pro Flächeneinheit abbekommt, unabhängig von der Entfernung. Wikipedia schreibt beispielsweise auch, dass die Leuchtdichte "den unmittelbarsten Bezug zur optischen Sinneswahrnehmung" hat und "dass die Leuchtdichte nicht mit dem Abstand abnimmt."
Das ist auch der Grund dafür, weshalb man bei einer Kamera nicht die Belichtung verändern muss, wenn man sich von einer Lichtquelle entfernt. Das Bild bleibt gleich hell, da die Lichtmenge pro Flächeneinheit gleich bleibt.

Meine Ideen:
Meine Vermutung ist, dass ein Stern die geringst mögliche Fläche auf der Netzhaut einnimmt, sodass eine Verdopplung der Entfernung die eingenommene Fläche nicht weiter reduzieren kann, sodass weniger Licht pro Flächeneinheit ankommt.

Hypothesitron · Gast

"sodass weniger Licht pro Flächeneinheit ankommt."
Ich wollte eher schreiben: "sodass weniger Licht pro Rezeptor ankommt."

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hypothesitron · Gast

Auf meinen Text bist du in keinster Weise eingegangen. Da habe ich bereits geschrieben, dass die Intensität auf einem Schirm proportional zu 1/r² ist.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

Hypothesitron · Gast

Es kommt ja wohl wie gesagt darauf an, welche Fläche die Lichtquelle auf der Netzhaut einnimmt. Die Intensität auf einem Schirm im Abstand r ist etwas ganz Anderes. Die gesamte Lichtmenge, die man von einer Lampe mit dem Auge erfasst, sollte ja proportional zu 1/r² sein. Das ist aber irrelevant für den Helligkeitseindruck. Für den Helligkeitseindruck ist, wie wohl bei einer Kamera, die Lichtmenge pro Rezeptor relevant. Wenn man sich von einer Lichtquelle entfernt, dann nimmt die Lichtquelle einen kleineren Teil des Sichtfelds ein (kleinerer Raumwinkel). Die kleinere Menge an Licht verteilt sich also auf der Netzhaut auf eine ebenso kleinere Fläche. Lichtmenge pro Flächeneinheit bleibt also gleich. Deshalb muss man, wie gesagt, auch bei einer Kamera nicht die Belichtung anpassen, wenn man den Abstand zu einer Lampe verdoppelt. Das ist etwas komplett Anderes als die Intensität auf einem Schirm. Betrachtet man die Intensität auf einem Schirm, dann spielt zusätzlich der Abstand des Schirms zur Lampe eine Rolle (der Abstand des Beobachters spielt für den Helligkeitseindruck übrigens wohl auch hier keine Rolle, da wie oben bereits erwähnt die Menge an Licht pro Netzhautflächeneinheit gleich bleibt). Da sieht man dann, dass der Schirm deutlich dunkler wird, wenn man den Abstand des Schirms zur Lampe verdoppelt. Eine Lampe (oder beleuchteter Schirm) wird nicht dunkler, wenn sich der Abstand des Beobachters verdoppelt. Kann man auch ganz leicht mit einer Kamera überprüfen. Gleiche Belichtung wählen und Abstand verdoppeln, die Lampe wird immer genauso überbelichtet sein. Ein ganz anderes Ergebnis als würde man die Belichtungszeit vierteln.
Dennoch reagiert das Auge empfindlicher auf eine nahe Lampe. Ich vermute, dass das daran liegt, dass ein größerer Teil der Netzhaut dann von einer hohen Intensität betroffen ist. Vielleicht so ähnlich, wieso eine Kamera beim Fotografieren der Sonne mit einem Teleobjektiv Schäden nimmt, wohingegen das bei einem Ultraweitwinkelobjektiv nicht passiert (trotz gleicher Belichtung bzw. Licht pro Flächeneinheit).

Im Internet habe ich diese Fragestellung quasi nirgendswo gefunden, jedoch wird das auf dieser Webseite genauso dargestellt , wie ich es sage (siehe "Bemerkungen" unten) : sedl.at/Einheiten/Leuchtdichte

Übrigens: Wenn ich sage, dass Lampen bei größerem Abstand wohl nicht dunkler werden, dann beziehe ich mich auf einen Abstand, bei dem die Lampen nicht punktförmig wie Sterne erscheinen, was ja in der Regel der Fall ist.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Deine Vermutung ist richtig. Das trifft auch bei Teleskopen und Detektoren zu. Bei ausgedehnten Objekten wie Galaxien ist die Flächenhelligkeit unabhängig von der Entfernung. Die Helligkeit der einzelnen Sterne in der Galaxie nimmt zwar mit 1/r² ab, dafür sieht jedes Pixel des Detektors ~r² Sterne. Beim Einzelstern fällt dieser zweite Faktor weg.

Hypothesitron · Gast

Danke, da ist mir aber eine neue Frage eingefallen: Wieso ist z.B. die Andromedagalaxie am Himmel viel dunkler als unsere Sonne/Mond?

Hypothesitron · Gast

Meine Vermutung:
Wenn man sich vorstellt, dass man bei einem Stern der Andromedagalaxie ist, dann erscheint er bei einem bestimmten Abstand punktförmig. Bei diesem Abstand verschmilzt dieser Punkt im Sichtfeld aber noch nicht so sehr mit anderen Sternen, d.h. die Sterne werden dunkler bis zu einem Abstand, bei dem die Sterne zu einer Fläche verschmelzen, vermute ich.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Wenn die Sterne je zu einer Fläche verschmelzen würden, dann hätte man überall gleißendes Licht, siehe Olbers' Paradox.
Ich weiß die genauen Zahlen nicht, aber wenn man Richtung Andromedagalaxie blickt, ist nur ein sehr geringer Flächenanteil tatsächlich von einem Stern bedeckt. Fast überall ist dort nichts. Um diesen Anteil geht auch die Flächenhelligkeit runter.

Hypothesitron · Gast

Ich hab mir Olbers Paraxodon mal kurz angeschaut. Da geht es aber, so verstehe ich es, darum, dass die Sterne bei einer beliebig hohen Auflösung eines Detektors/Auges zu einer Fläche verschmelzen. Meine Aussage war auf das Auge bezogen, welches keine beliebig hohe Auflösung hat. Das ist dann wohl auch eine etwas anders formulierte Antwort auf meine Frage: Die Sterne müssten bei einer beliebig hohen Auflösung im Sichtfeld zu einer Fläche verschmelzen, damit die Galaxie so hell wie die Sonne erscheint.

Hypothesitron · Gast

Mit beliebig hoch meine ich unbegrenzt hoch.