Modell zur volumenabhängigen Compliance

Janner · Anmeldungsdatum: 29.06.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten Tag,
Ich habe mir heute ein Skript durchgelesen über ein physikalisches Lungenmodell.
Hier zu finden ab S.18 https://freidok.uni-freiburg.de/dnb/download/8255 mit Skizze.
In einem Abschnitt ging es um die volumenabhängige Compliance der Lunge also um die Volumendehnbarkeit

Dies wurde realisiert durch 2 von einem Spalt unten getrennten Kästen die mit Wasser gefüllt waren. In den einen Kasten wurde nun Luft hineingedrückt.
Nutzt man nun Verdrängungskörper im 2. Kasten wie z.B einen Keil erhält das Modell nichtlineare Eigenschaften. Für einen sich nach oben verbreiternden Keil würde sich die Compliance mit dem Volumen des verdrängten Wassers verringern.

Nun zu meiner Frage:
Es wird eine Formel angegeben für einen ansteigenden Keil bei dem der Zusammenhang zwischen der Höhe des Wassers ha (zweite Kammer) und dem Volumen.

Welches Volumen ist hier gemeint? Das insufflierte? w ist die Breite Beider Kammern und l die Länge

Für einen Keil dessen Grundfläche mit der Höhe abnimmt gilt scheinbar nur der hintere Teil ab + wobei dann nicht einmal die Länge des Kastens wichtig wäre?

Später wird dann noch geschrieben, dass sich die Höhe des Wasserstandes in der ersten Kammer zusammensetzt aus

was ja eigentlich klar ist, wenn damit nicht das gleiche Volumen aus der ersten Gleichung oben gemeint wäre. Und ich bin mir unsicher ob mit A1 die volumenabhängige Fläche in Kasten 2 oder die ganze Fläche aus Kasten 1 gemeint ist.
Ich stehe hier gerade irgendwie auf dem Schlauch und wäre dankbar für ein wenig Aufklärung.
LG

Meine Ideen:
Wenn w*h*l das gesamte Volumen wäre, müsste doch eigentlich ein Teil des Keils abgezogen werden in dem ebenfalls l drin vorkommt anstatt dem *h oder vertue ich mich? Das ha*tan(alpha) ist ja nur zu Berechnung der volumenabhängigen Grundfläche des Keils aber wofür dann noch das 2. ha? Wenn es sich wirklich um das insufflierte Volumen handelt, wovon ich ausgegangen bin da später dieses von dV und dem eingesetzen aus dieser Formel zusammengerechnet wird, müsste dann nicht auch mit hb gerechnet werden?