Durch Abbildungsmaßstab die Brennweite berechnen

itscool123 · Anmeldungsdatum: 25.01.2018 Beiträge: 73

Ich habe folgende Aufgabe:
Bestimmen Sie die Brennweite mit Hilfe sowohl der Bildweite als auch des Abbildungsmaßstabes

Die Formel für den Abbildungsmaßstab ist A=b/g. Durch umformen bin ich dann auf A=f/g-f und daraus A*g*(-1/g+1/b)^-1)=f

Gibt es eine einfache Möglichkeit aus den Abbildungsmaßstab und der Bildweite die Brennweite zu bestimmen oder ist mein Weg schon die Lösung?

Danke im Voraus oder wenn man meine Frage überhaupt liest :^)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Es geht vermutlich um eine Abbildung durch achsnahe Strahlen bei einer flachen Linse. Da würde ich erstmal die Abbildungsgleichung, die Definition des Abbildungsmaßstabes und gegeben / gesucht aufschreiben. Das läuft auf zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten hinaus, wo man die unbekannte Gegenstandsweite "rausschmeißen" kann.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Der Zusammenhang zwischen Vergrösserung und Brenn-/Gegenstands-/Bildweite ergibt sich auch einfach, indem man ähnliche Dreiecke betrachtet, siehe Bildanhang.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

PS: Diese Gleichung

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Es fehlt auch noch eine Klammer! Zur Vermeidung von Spekulationen deshalb: Bitte neu aufschreiben.

itscool123 · Anmeldungsdatum: 25.01.2018 Beiträge: 73

itscool123 · Anmeldungsdatum: 25.01.2018 Beiträge: 73

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

itscool123 · Anmeldungsdatum: 25.01.2018 Beiträge: 73

Dann f=beta/b +b

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

... Bruchrechnung!

(Meine Vermutung bezüglich der Vorzeichen ist, daß man sich in der Schule nur auf sehr wenige Abbildungen bezieht und sich dort mit den Beträgen und Fallunterscheidungen behilft. Im allgemeinen sind sie jedoch erfoderlich.)