Aufgabe zur speziellen Relativitätstheorie / Zeitdilatation

mmlr02 · Gast

Meine Frage:
Ich verzweifle gerade an einer Aufgabe zur speziellen Relativitätstheorie. Unten ist meine Lösung / Rechnung. Es wäre sehr toll, wenn jemand mal kurz drüber schauen könnte, ob ich da richtig gerechnet habe.

Ein Raumfahrer fährt mit v=0,5c von der Erde zu einem 10Lj entfernten Planeten, bleibt da 5 Jahre und kehrt mit derselben v wieder zurück (10Lj und 5j aus Sicht der Erde). Wie lange dauert der Vorgang aus Sicht der Erde und der des Raumschiffs?

Meine Ideen:
Während der 5 Jahre bewegt sich niemand.

Erde:
tges = 5j + tflug

tflug = k* s/v
=wurzel(1/(1-v2/c2) * 20Lj/(0.5Lj/j)
= 46.2 j
tges = 51.2 j

Raumschiff:
tges = 5j + tflug
s(erde) = k * s(Raumschiff)
s(Raumschiff) = 20Lj * sqrt(1 - v2 / c2)
= 17.3 Lj

(Für den Raumfahrer ist die Strecke verkürzt.)

tflug= s/v = 17.3 Lj/ (0.5 Lj/j) = 34.6 Jahre
tges = 39.6 Jahre

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Von der Erde aus: Wenn das er 10Lj mit 0,5c zurück legt, braucht er dafür doch wohl 20 Jahre, oder?

Gruß
Marco