Reihenschwingkreis mit Parallelwiderstand

DerJannik · Gast

Meine Frage:
Hallo,

laut Aufgabenstellung ist in einer Wechselstromschaltung ein Widerstand Rc, in Reihe mit einem Kondensator 1/jwC und einer Spule jwL, welche noch einen Widerstand parallel besitzt RL geschaltet.

Ergibt für die Gesamtimpedanz also Z(jw) = Rc + 1/jwL + RL//jwl
(Die zwei Schrägstriche // bedeuten parallel zueinander)

Nun möchte ich daraus eine Formel umwandeln, in der Real- und Imaginäranteil getrennt sind, jedoch denke ich, dass ich dabei einen Fehler gemacht habe.

Meine Ideen:
RL//jwL = 1/((1/RL)+(1/jwL))

= 1 / (GL - j * (1/wL))

Y(jw) = Gc + jwL + GL - j * 1/wL

= Gc + GL + j * (wC - 1/wL)

Z(jw) = Rc + RL + j * (-1/wC + wL)

Da dies die gleiche Lösung ist, wie für eine Schaltung ohne parallel geschalteten Widerstand an der Spule, denke ich, dass ich einen Fehler gemacht habe. Ich bitte um kleine Tipps und keine ganzen Lösungen, damit ich sie mir selber erarbeiten kann und ein Lerneffekt vorhanden ist.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

DerJannik · Gast

Da hat sich trotz mehrmaligem Überprüfen doch noch ein Fehler eingeschlichen..

Erstmal vielen Dank für die schnelle Hilfe!

Wird bei einer Parallelschaltung nicht die Admittanz addiert um die beiden Werte zusammenzurechnen?

Bis zu der Lösung bin ich beim ersten Versuch gekommen, jedoch dann daran gescheitert, den Real- und Imaginäranteil zu trennen und habe es auf einem anderen Weg versucht. Wie kann ich aus diesem Bruch das j herausziehen?