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Maximaler Winkel gegeben Beschleunigung an schiefer Ebene
 
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Nunii
Gast





Beitrag Nunii Verfasst am: 28. Mai 2019 17:23    Titel: Maximaler Winkel gegeben Beschleunigung an schiefer Ebene Antworten mit Zitat

Hallo miteinander,

auf einen Würfel wirkt zusätzlich zu noch eine Beschleunigungskraft an der schiefen Ebenen (bergauf).
Ich möchte nun den maximalen Neigungswinkel bestimmen, bei dem der Würfel von der Haftreibung in die Gleitreibung übergeht.

Meine Idee
Es gilt:




sowie die Beschleunigungskraft

Wenn ich nun nach dem Winkel umstellen möchte, hänge ich am folgenden Punkt:


Wie kann ich die Gleichung hier entsprechend dem Winkel umstellen?
Nunii
Gast





Beitrag Nunii Verfasst am: 28. Mai 2019 17:25    Titel: Antworten mit Zitat

Nachtrag: Der Moment, bei dem es von Haft- nach Gleitreibung übergeht (und ich folglich versuche umzustellen), ist
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 28. Mai 2019 17:59    Titel: Antworten mit Zitat

Da ist einiges etwas verwirrend. Was soll eine „Beschleunigungskraft“ sein? Wenn , dann ist gleich der Summe aller angreifenden Kräfte (bzw. dem Betrag davon).

Unmittelbar vor dem Übergang von der Haft- zur Gleitreibung ist a=0. Der maximale Winkel der Ebene kann also nicht von a abhängen.

Die maximale Haftreibungskraft ist



Im Grenzfall, wo der Würfel gerade noch haftet, gilt



und damit

.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 29. Mai 2019 09:52    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Da ist einiges etwas verwirrend. Was soll eine „Beschleunigungskraft“ sein? Wenn , dann ist gleich der Summe aller angreifenden Kräfte (bzw. dem Betrag davon).


Gemeint ist vermutlich etwas Anderes. Denn laut Aufgabentext wirkt die Kraft FB (die hier irreführenderweise "Beschleunigungskraft" genannt wird) zusätzlich zur Hangabtriebs- und Reibungskraft. Demzufolge müsste gelten



Um das nach auflösen zu können, hilft der Pythagoras:


bzw.


Wie gesagt, ist das lediglich eine Vermutung. Denn schon der Titel des Threads ist irreführend. Danach ist der maximale Neigungswinkel gegeben, in der Aufgabenstellung ist der aber gesucht. Vielleicht hilft ja der originale Aufgabentext, den der Fragesteller hier mal wiedergeben sollte.
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