Das Wassermolekül als Dipol

KoenigVonAugsburg · Anmeldungsdatum: 15.05.2019 Beiträge: 3

Hallo,

ich habe ein Problem beim Lösen der Teilaufgabe c) von dieser Aufgabe:

Das Wassermolekül H2O ist aufgrund der großen Elektronegativität von Sauerstoff polar und besitzt ein Dipolmoment von ca. p = 7.5 ∗ 10−30 Cm.

(a) Berechnen Sie die Energie, die nötig ist, um das Wassermolekül in einem Feld von 104 N/C um 180◦ aus seiner Gleichgewichtslage herauszudrehen. Geben Sie das Ergebnis in Elektronenvolt (eV) an.

(b) Wie groß ist das Drehmoment auf das Wassermolekül in der neuen Position?

(c) Welche Kraft wirkt auf das Wassermolekül, wenn es sich im Abstand 10Å von einer Punktladung der Größe 10nC befindet und sein Dipolmomentvektor parallel bzw. antiparallel zum Feldvektor ist?

Hinweis: Wenden Sie die Formeln für Energie, Drehmoment und Kraft auf einen Dipol an.

Meine Idee ist die folgende:

1. Superposition: E-Feld und Punktladungsfeld addieren.
2. Dann die Ladung des Wassermoleküls bestimmen, in die Formel der elektrischen Arbeit einsetzen.
3. Da W = Integral von F * s ds, die arbeit nach dem weg ableiten und die Kraft ausrechnen.

Mehr fällt mir dazu nicht ein und ich schaffe es nicht etwas sinnvolles auf das Blatt zu bekommen.

Ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen.

Mfg

KVA

Gast002 · Gast

Eure Exzellenz, Herr Von Augsburg,

leider muß ich Euch mitteilen, daß Euer Ansatz nicht funktionieren wird. Die Ladungen, die im Wassermolekül den Dipol bilden, sind in der Größenordnung der Elementarladung und damit viel kleiner, als die 10 nC, die das elektrische Feld erzeugen. Addiert man die Felder von Punktladung und Dipol, so leistet der Dipol so gut wie keinen Beitrag.
Als besseren Lösungsweg schlage ich Euch vor, die Kräfte auf die Einzelladungen des Dipols im elektrischen Feld der Punktladung zu berechnen und dann zu addieren. Dazu gibt es zwei Wege: entweder benutzt man die bekannte Geometrie des Wassermoleküls, aus der sich ergibt, daß die beiden Teilladungen des Dipols einen Abstand von 59 pm haben, oder man rechnet als Formel mit einem unbekannten Ladungsabstand l, der am Ende dann gar nicht gebraucht wird.

Euer ergebenster Diener