Förderhöhe eines Aufzuges berechnen

JenniferBerger85 · Anmeldungsdatum: 04.05.2019 Beiträge: 7

Meine Frage:
Hallo ich habe ein Problem mit einer Hausaufgabe...Vielleicht kann mir jemand helfen :)

Folgende Aufgabe:

Ein Aufzugsseil mit der Geometrie eines senkrechten (oder geraden) Kreiszylinders aus einem
neuartigen Material soll eine maximale Zugspannung von 2,5 · 107 Pa ertragen. Das Seil habe einen
Durchmesser von 0,1 m und das Seilmaterial eine Dichte von 10.000 kg/m3. Wie hoch ist die
maximale Förderhöhe, wenn die Aufzugskabine eine Masse von 1000 kg hat?
Lösungshinweise: Gewichtskraft = Masse · Schwerebeschleunigung (10 m/s2), Masse = Dichte ·
Volumen, Volumen(senkrechter Kreiszylinder) = Grundfläche · Höhe

Meine Ideen:
Ich habe die Gewichtskraft mit 10000N berechnet aber jetz weiss ich nicht wie ich weiter vorgehen soll...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkommen im Forum JenniferBerger85!

Idee: Der kritische Punkt des Seils ist ganz oben: Da hängt neben der Kabine noch das gesamte Seil bis dahin dran. Deshalb würde ich das Gewicht an dieser Stelle mal aufschreiben - abhängig von der Länge und dann den Bezug zur maximalen Zugspannung

herstellen...

JenniferBerger85 · Anmeldungsdatum: 04.05.2019 Beiträge: 7

Hallo Franz,

Danke für die Antwort aber leider verstehe ich das nicht so ganz. Wie stelle ich die Abhängigkeit her?

m=1000kg und dann ?

Grüße Jenne

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Erster Schritt

Das Seil (Zylinder) hat Länge (Höhe) L, Durchmesser d und Dichte

. Wie groß ist das Volumen -> die Masse -> das Gewicht des Seils -> das Gesamtgewicht? (Nur formelmäßig, ohne Zahlenwerte!)

JenniferBerger85 · Anmeldungsdatum: 04.05.2019 Beiträge: 7

Hallo Franz,

meinst du so ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das bringt noch nichts. Erst das Gewicht des Seils und dann das Gesamtgewicht bestimmen und diese Kraft für die kritische Belastung einsetzen

. Daraus dann die kritische Länge.

JenniferBerger85 · Anmeldungsdatum: 04.05.2019 Beiträge: 7

Ich könnte verzweifeln...

Ich habe vom Seil die Angaben zum Durchmesser und zur Dichte wie schließe ich dann über das Volumen des Seiles zur Masse?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

JenniferBerger85 · Anmeldungsdatum: 04.05.2019 Beiträge: 7

Wenn ich die nach l umstelle habe ich immer noch eine Unbekannte.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Dichte wird hier nicht berechnet, sie ist gegeben.

Du beginnst mit dem Gewicht des Seils

, setzt da Dein Ergebnis für V ein und addierst noch das Gewicht der Kabine

zum Gesamtgewicht

.

Abschließend wird das maximale Gewicht ganz oben durch die maximalen Zugspannung berechnet

und gleich dem Gesamtgewicht gesetzt -> maximale Länge

.

JenniferBerger85 · Anmeldungsdatum: 04.05.2019 Beiträge: 7

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

JenniferBerger85 · Anmeldungsdatum: 04.05.2019 Beiträge: 7

Ist das jetzt so richtig? Es bleiben doch aber trotzdem zwei Unbekannte (m und l)

Tut mir leid das ich das nicht gleich so verstehe!!

Grüße Jenne

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

EDIT
m steht nicht in Deiner Formel, wird also nicht benötigt. Es bleibt die maximal zulässige Länge

und die erhält man durch

.