Freier Fall in viskoser Flüssigkeit

Max71 · Anmeldungsdatum: 25.04.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich komme bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter.
Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet :-)

Eine Stahlkugel (Radius R = 5 mm;

Stahl = 7,87

) in einem Eimer, der mit einer Flüssigkeit
Dichte

Fl = 0,80

; Viskosität

= 100 Pa·s) gefüllt ist, befindet sich in Ruhe. Die
Flüssigkeit soll als zähe Flüssigkeit betrachtet werden, d. h., zu verwenden ist der laminare Reibungswiderstand einer Kugel.

a) Die Kugel wird losgelassen und wird mit konstanter Fallbeschleunigung beschleunigt.
Die Geschwindigkeit der aus der Ruhe beschleunigten Kugel wird durch folgende Gleichung beschrieben:

mit den reellen positiven Konstanten v0 und ?.

Wie groß ist ?? Nach wie viel Sekunden wird 95 % der maximalen Geschwindigkeit erreicht ?

b) WelchemaximalekonstanteGeschwindigkeitwirderreicht?
Welche Wegstrecke s legt die Kugel dann im Zeitintervall t = 1 min zurück? Berechnen Sie die zugehörige reynoldsche Zahl.

Meine Ideen:

=Anfangsgeschwindigkeit = 0ms

=Sinkgeschwindigkeit

= Volumen Kugel
g = Erdbeschleunigung

= Dichte Kugel

= Dichte Medium

= dynamische Viskosität des Fluid
r= Radius = 0,005m --> = 0,01m

Die Höhe aus der die Kugel losgelassen wird ist nicht bekannt, ich gehe davon sie startet schon in der Flüssigkeit.

=

Ist der Aktuelle Rechenweg so richtig?

Wie komme ich auf die Geschwindigkeit nach 95% ??
Und wie verwende ich hierfür die Formel für die Beschleunigung

??

Mit freundlichen Grüßen

Max

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

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Nur zum prinzipellen Vorgehen: Die genannten Kräfte stehen erst nach einiger Zeit in dem angegebenen Gleichgewicht, wo dann auch die gesuchte Endgeschwindigkeit auftritt (typisch beim Millikan-Versuch).

Für der Anfang muß man die resultierende Kraft / Beschleunigung als Bewegungsgleichung aufschreiben, welche vermutlich die angegebene exponentielle Lösung hat.