Elektrische Feldstärke eines Plattenkondensators

gcZsE2 · Anmeldungsdatum: 19.04.2019 Beiträge: 10

Hallo,
ich habe eine Frage zur Herleitung der elektrischen Feldstärke eines Plattenkondensators wie sie im Demtröder auftritt. Ich kann das ganze leider beim besten Willen nicht verstehen und hoffe, dass hier jemand so nett ist, mir dabei zu helfen.
Im Anhang ist der relevante Teil, falls ihr das Buch nicht selber habt. Bei der Ausgabe von 2013 ist die Herleitung auf Seite 7.

Mein Problem bei dem ganzen ist, dass hier über den Winkel

integriert wird, der Autor das Integral aber gar nicht zeigt. Auch wird ohne es überhaupt richtig zu erwähnen auf Polarkoordinaten gewechselt, so wie ich das sehe. Aus dA wird ja

...

Nun gut wie sieht dieses Integral denn nun aus? Ist das hier richtig, also also einfach alles rauszehen?

So wie ich das sehe müsste dann ja gelten

=

aber warum verstehe ich nicht so ganz ... kann mir das jemand erklären?
Denn auf der linken Seite scheint das Integral ja 1 zu sein, denn die Kraft ändert sich nicht.

Ich blicke hier gar nicht durch. Über Hilfe würde ich mich sehr freuen!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

gcZsE2 · Anmeldungsdatum: 19.04.2019 Beiträge: 10

Vielen Dank für deine Antwort.
Mir war hier irgendwie nicht ganz klar, dass die Integrationsgrenzen 0 und

sind. In der Skizze ist

ja in etwa bei

aber über den ganzen Kreis zu integrieren ist hier wahrscheinlich das einzig Sinnvolle.

Sollte sich in Zukunft noch jemand dafür interessieren, hier ist eine etwas andere Darstellung von dem ganzen:

https://www.bmo.physik.uni-muenchen.de/~riedle/E2p/skript/2007-06-19/07_06_19_Feldverteilungen_2x.pdf