Ansätze Wellengleichung [Tunneln, Potentialbarriere]

llk · Gast

Hallo! Ich hätte eine Frage zu den Ansätze der Wellengleichung beim Tunneln eines Teilchens durch eine Potentialbarriere. Ich tue mir ein wenig schwer beim Abstrahieren der komplexen Wellenansätze.

Im allgemeinen setzt man ja für eine Welle eine Gleichung der Art:

an.

Das ist soweit einleuchtend und kann man auch super zeichnen.

Bei meinem Beispiel geht es nun um das Tunneln eines Teilchens durch eine Potentialbarriere. Ich habe nun 3 Bereiche wobei im zweiten das Potential V auftritt.

Für die Bereiche setzte ich nun folgende Wellenansätze an:

Die Ansätze beziehen sich jeweils auf hin und Rücklaufende Welle.

Es wird nun Argumentiert, dass die imaginäre Einheit im Bereich II wo das Potential auftritt nicht vorhanden ist "da das Teilchen in der Barriere nícht schwingen kann".

Ist damit gemeint, dass das Teilchen "gerade" durch die Barriere tunnelt? Und ist mein Ansatz im Bereich II dann überhaupt noch ein Wellenansatz wenn man die imaginäre Einheit weglässt -> keine Euler Beziehung.

Meine zweite Frage bezieht auf die Hin- und Rücklaufende Welle

Hinlaufend

Rücklaufend

Wie hat man sich das konkret vorzustellen? - Da ja nur das Vorzeichen des imaginären Sinus umgedreht wird. Einleuchtender wäre es für mich wenn das Vorzeichen der Laufvariable verändert wäre. Welche Rolle spielt generell der imaginäre Anteil bei der Darstellung?

Vielen Dank und liebe Grüße!

llk

benruzzer · Anmeldungsdatum: 02.02.2014 Beiträge: 160

Hallo llk,