Actio und Reactio in der Raumfahrt

Feeder · Anmeldungsdatum: 05.04.2015 Beiträge: 142

Hey,

ich habe mir gerade ein extrem vereinfachtes Raumschiff vorgestellt:
Eine leere, aber mit Luft gefüllte, verschlossene Glasflasche.

Nun öffne ich im All also bei keinerlei Außendruck die Flasche:
Gemäß des Impulserhaltungssatz wird Gas aus der Flasche strömen und gleichzeitig die Flasche beschleunigen.

Die Actio ist hier scheinbar, die Summe aller elektromagnetischen Kräfte, die das Gas an sich abstoßen lassen, also die abstoßendenden Kräfte des Gases an sich. (Also letzendlich hervorgerufen durch die Veränderung des Volumens ins schier Unendliche)

Was aber kausiert nun die Reactio?
Sind es jene Gasmolkeüle die nun gegen den Flaschenboden drücken und keinen Ausgleich durch die andere Seite erfahren, da diese Seite nun ja geöffnet ist?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Feeder,

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Durch das Ausströmen der Luft sinkt die Gesamtmasse des Systems.
Nach Impulserhaltungssatz muss sich daher die Geschwindigkei des System erhöhen.
Die Ausströmgeschwindigkeit des Gases nimmt wegen des sinkenden Druckunterschieds bis zur Endgeschwindigkeit der Gasflasche ab.

Es gibt keinen "Rückstoss" sondern nur Impulsänderung:

Raketengrundgleichung

Adiabatisches Ausströmen. Anfangsgeschwindigkeitv_0 = 0

Austrittsgeschwindigkeit des Gases

v_max = Schallgeschwindigkeit des Gases

Man kann v_g(t) und m(t) mittels Gasgleichungen bestimmen.

Corbi · Anmeldungsdatum: 17.07.2018 Beiträge: 296

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888

Nochmals zu actio=reactio:

Wenn die Flasche/der Behälter auf der einen Seite geöffnet wird, so prallen die Luftteilchen nur noch gegen die eine Behälterwand. Dabei übertragen sie jedes Mal Impuls auf die Behälterwand. Die Kraft zwischen den Luftteilchen und der Wand ist auf elektromagnetische Wechselwirkungen zurückzuführen; während des Aufpralls üben die Luftteilchen eine Kraft auf die Behälterwand aus (und beschleunigen dadurch den Behälter). Umgekehrt übt auch die Behälterwand jeweils eine entgegengesetzt gleich grosse Kraft auf die Luftteilchen aus. Dies ist die Reaktionskraft.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Eine gewisse Analogie vielleicht: Es gab hier mal das Problem "Wasserrakete", bei der sich wohl auch die Ausströmgeschwindigkeit änderte.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888

Die Impulsänderung des Behälters liegt nicht in einem „Massenverlust“ begründet (man müsste noch genau definieren, welche Masse gemeint ist), sondern er kommt einfach daher, dass die Luftteilchen Kraftstösse gegen die eine Behälterwand ausüben. Für die Kraft auf die Behälterwand gilt im Prinzip F=p*A. Wenn der Behälter offen ist, handelt es sich aber nicht mehr um einen Gleichgewichtszustand, und der Druck ist nicht mehr definiert.

Zu dem Beispiel mit den zwei Flaschen, die unterschiedlichen Querschnitt haben und, so wie ich es verstanden habe, verbunden sind. Der Druck auf die aussen liegenden Grundflächen wäre dann unterschiedlich. Aber die Flasche mit dem grösseren Querschnitt muss ja irgendwo auch verjüngt werden, so dass die Druckkräfte über die gesamten Flascheninnenflächen entgegengesetzt gleich sind.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888

Zu a): Die obige Gleichung erklärt ja nicht den Grund für die Impulsänderung. Der Impuls des Behälters kann nur ändern, wenn eine Kraft auf ihn wirkt, und die einzige Kraft im Weltraum auf den Behälter ist die Kraft der Luftteilchen, die auf die Behälterwand prasseln, bis dieser leer ist.

Zu b): also ich verstehe es jetzt so: zwei Flaschen mit unterschiedlicher Querschnittsfläche, gleichem Volumen und Druck werden gleichzeitig geöffnet. Die Impulsänderung, welche die beiden Flaschen erfahren, ist dieselbe. Die Kraft, die auf die Flasche mit der kleineren Grundfläche wirkt, ist geringer. Aber die Kraft wirkt länger, da die Flasche länger ist und es länger dauert, bis alle Luftteilchen, die sich zum Zeitpunkt des Öffnens Richtung Grundfläche bewegen, diese auch erreicht haben.

Feeder · Anmeldungsdatum: 05.04.2015 Beiträge: 142

Es geht nicht direkt um die unterschiedliche Querschnittsfläche (meiner Theorie zu Folge), sondern darum wie viel Querschnitt geöffnet wird. Also um deltaA

Ich behaupte eine Flasche mit kleinen Flaschenhals wird weniger, aber zeitlich länger beschleunigen als eine mit breiten Flaschenhals.

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251

Feeder · Anmeldungsdatum: 05.04.2015 Beiträge: 142

Ich bin mir nicht sicher, an welche Erklärung ich nun denken soll?
Welche ist nun korrekt?

An sich muss ja eine Naturkraft der Auslöser für Bewegung sein und da sehe ich nur die elektromagnetische Kraft die sich zwischen den sich abstoßenden Elektronen befindet... Schwerkraft ist nämlich 0 und Kernkräfte können auch ausgeschloßen werden...

Es kann keine Scheinkraft sein, die ihren Grund in einer Gleichung findet.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251

Für deine Vorstellung ist es die elektromagnetische Kraft, aber
versuch dir mal folgendes vorzustellen.
Du bist in einem geschlossenen Kasten im Weltraum und der ruht aus der Sicht eines Beobachters in einem Inertialsystem und nun wirfst du einen stein den du in der Hand hälst, was wird passieren: auf den Stein wirkst du mit einer KRaft, der Stein wird beschleunigt und sich bewegen.
Auf dich wirkt aufgrund actio reactio genau eine entgegengesetzte Kraft,die dich in die andere Richtung beschleunigt. Das heißt der Gesamtimpuls aller Objekte einschließlich des Kasten selbst ist noch immer gleich null. wahrscheinlich wird der Stein weil er sich schneller als du bewegt die Kastenwand als erster treffen, dann bewegt sich auch noch der Kasten, bis schließlich du auch noch in anderer Richtung dagegen prallst und der Kasten wieder steht.

Egal was da aber passiert der Gesamtimpuls des Systems Kastens also der Kasten selbst plus aller Objekte, die sich darin befinden, ist noch immer gleich null und das bedeutet nichts anderes als das der Gesamtschwerpunkt (Massenmittelpunkt) aller Objekte darin einschließlich Kasten selbst während der ganzen Zeit immer an Ort und Stelle ruht.
Es wirken zwar während der ganzen Zeit elektromagnetische Kräfte auf die einzelnen Teilobjekte einschließlich des Kastens selbst, aber die können das ganze System Kasten und dessen Massenmittelpunkt nicht in Bewegung versetzen, weil sie
1) innerhalb wirken
2) und nach actio reactio auftreten
und sich somit für das ganze System Kasten immer auslöschen.

Der Gesamtschwerpunkt wird somit nie von der Stelle rücken.
Erst wenn du ein Objekt aus den Kasten entweichen lässt z.B. den Stein mit Masse und Geschwindigkeit verändert sich der Gesamtimpuls des Kasten und erst dann bewegt sich der Massenmittelpunkt des Systems.

Da sich der Impuls des Systems Kasten nun ändert, weil der Stein mit Geschwindigkeit das System Kasten verlässt ist das gleichbedeutend mit einer Kraft auf das ganze System Kasten, gleichzeitig wander der Stein mit Geschwindigkeit aber in das System Umgebung (Weltall, System um den Kasten herum) ein und somit wirkt eine Kraft auf die Umgebung genau entgegengesetzt, den die nimmt Impuls auf und die Kraft ist definiert mit

.

Meiner Meinung nach gibt es hier kein richtig oder falsch, es hängt immer davon ab was ich betrachte.
Wenn du wissen willsd warum die Luftteilchen an der wand reflektiert werden, und der Behälter der Metallkasten selbst beschleunigt werden sind es die elektromagnetischen Kräfte.
Wenn du wissen willsd warum sich das Gesamtsystem des Gasbehälters bewegt ist, es weil eine äußere Kraft das System wirkt dadurch das Gas mit Masse und GEschwindigkeit den Behälter verlässt.