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Druckverlust durch Loch im Rohr
 
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MrAnderson
Gast





Beitrag MrAnderson Verfasst am: 20. März 2019 12:49    Titel: Druckverlust durch Loch im Rohr Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo PhysikerInnen,

ich habe nach dem Thema schon gegoogelt, aber sämtliche Ergebnisse beziehen sich auf den Druckverlust in einem Rohr durch Reibung. Ich möchte aber den Druckverlust aufgrund von Abfluss berechnen.

Die Situation ist ein gerades Plastikrohr mit Innendurchmesser 35 mm, durch das Wasser mit einer bestimmten Geschwindigkeit und einem bestimmten Druck fließt. In dem Rohr ist ein kleines Loch, aus dem eine bekannte Menge Wasser Q_abfl abfließt. Die Verringerung der Strömungsgeschwindigkeit lässt sich leicht aus Volumenstrom und Rohrdurchmesser berechnen. Aber wie verhält es sich mit dem Druckverlust?

Meine Ideen:
Meine Idee ist bisher folgende:

Der Ausfluss aus einer Bohrung in einem Gefäß lässt sich mit dieser Formel ermitteln:



Siehe
http://www.bioconsult.ch/Inovatech/Mechanik/Böge/BoeTMFormeln.pdf
Seite 27

Ich habe die Formel nach h umgestellt, um den Druck in Meter Wassersäule zu finden. Die Fläche berechne ich aus dem Durchmesser des Rohres. Ich stelle mir sozusagen vor, dass mein Rohr vertikal steht und frage, wie hoch das Wasser stehen müsste, um den Volumenstrom Q_abfl zu bewirken.

Die Ergebnisse sind dann im Vergleich zum Druckverlust durch Reibung sehr klein und ich frage mich, ob das plausibel ist.

Bin ich auf dem richtigen Holzweg?

Danke!
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3250

Beitrag Mathefix Verfasst am: 22. März 2019 15:41    Titel: Antworten mit Zitat

Die Gesamtlänge des senkrecht stehenden Rohrs muss bekann sein, ebenso Position und Durchmesser der Bohrung.
Du kannst den Druck an der Stelle der Bohrung mit der Bernoulli - Strömungsgleichung ermitteln. Ebenso den Volumenstrom, welcher aus den Bohrung austritt. Der ursprüngliche Volumenstrom im Rohr wird um den aus der Bohrung austretenden Volumenstrom reduziert.
Ab Bohrung für den Rest des Rohrs wieder Bernoulli anwenden.
MrAnderson



Anmeldungsdatum: 27.03.2019
Beiträge: 2

Beitrag MrAnderson Verfasst am: 27. März 2019 16:25    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Antwort! Allerdings hilft mir das noch nicht weiter. Ich habe mich wahrscheinlich etwas undeutlich ausgedrückt.

Ich habe ein horizontales Rohr, durch das Wasser mit einem bestimmten Druck und einer bestimmten Geschwindigkeit fließt. An einer Stelle im Rohr gibt es eine kleine Bohrung, aus der Wasser austritt. Ich kann berechnen, wie viel Wasser austritt (siehe obige Formel).

Nun möchte ich den Druck direkt hinter der Bohrung berechnen!

Kann es sein, dass sich der Druck überhaupt nicht ändert??

Eine Grafik zur Verdeutlichung:

Willkommen im Physikerboard!
Ich habe das Bild aus dem externen Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden.
Viele Grüße
Steffen




Über Anregungen würde ich mich sehr freuen!



FragePhysikerboard.jpg
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FragePhysikerboard.jpg


Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3250

Beitrag Mathefix Verfasst am: 27. März 2019 17:24    Titel: Antworten mit Zitat

Bernoulli-Gleichung



Waagerechtes Rohr







Kontinuitätsgleichung







MrAnderson



Anmeldungsdatum: 27.03.2019
Beiträge: 2

Beitrag MrAnderson Verfasst am: 03. Apr 2019 11:26    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für das Einfügen meines Bildes und natürlich für die Antwort. Mir hat der Ansatz sehr geholfen!
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3250

Beitrag Mathefix Verfasst am: 03. Apr 2019 11:59    Titel: Antworten mit Zitat

MrAnderson hat Folgendes geschrieben:
Vielen Dank für das Einfügen meines Bildes und natürlich für die Antwort. Mir hat der Ansatz sehr geholfen!


Freut mich, dass das geholfen hat. Ergänzend möchte ich hinzufügen, dass
Q_Verlust ebenfalls mit der Bernoulli-Gleichung berechnet werden kann:

Der Druck an der Stelle der Bohrung ist bekannt,ebenso wie der äussere Luftdruck, die Eintrittsgeschwindigkeit ist = 0. Da die Wandstärke gering ist, kann h vernachlässigt werden.

Damit kann die Austrittsgeschwindigkeit mittels Delta p bestimmt werden. Diese * der Austrittsfläche ergibt Q_Verlust.
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