Eigenfrequenzen bei gekoppeltes Pendel

Moppel · Gast

Wieviele Eigenfrequenzen besitzt ein gekoppeltes Pendel?

Ich würde sagen zwei. Da die schwingungen der beiden einzelnen pendel immer unterschiedlich sind.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Erstmal: Welche Art gekoppeltes Pendel meinst Du genau. Ich gehe einfach mal von zwei Pendel aus, die nebeneinander hängen und durch eine Feder oder so verbunden sind.
Ich weiß nicht, ob man das wirklich als Eigenfrequenzen bezeichnen kann, aber normalerweise löst man das Doppelpendelproblem damit, dass man sich eine Superposition von zwei verschiedenen Schwingungsmoden vorstelle. Die erste ist, dass beide Pendel parallel Schwingen und die Feder dadurch nicht ihre Länge ändert. Die zweite ist, dass die beiden Pendel gerade gegeneinander Schwingen und so die Feder in der Mitte immer abwechselnd zusammen gedrückt und auseinander gezogen wird. Man kann jede Schwingungsart mit einer Superposition dieser beiden Extremzustände beschreiben und durch die unterschiedlichen Frequenzen, die bei diesen beiden Zuständen raus kommen, auch gleich eine Zeitentwicklung ausrechnen.
Das ist ein ähnliches Prinzip, wie man auch in der Quantenmechanik Energie-Eigenzustände ausrechnen kann und mit diesen Eigenzuständen alle möglichen Superpositionen, also alle Zustände, darstellen kann. Wenn man zu einem Zeitpunkt einen solchen gemischten Zustand kennt, kann man auch die Zeitentwicklung aufgrund der Energiewerte für die Zustände ausrechnen.

Aber ich würde diese beiden "Grundfrequenzen" eigentlich nicht wirklich als Eigenfrequenzen bezeichnen, glaube ich... Keine Ahnung, ob man das machen kann.

Gruß
Marco