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Geschwindigkeit von Springer und Boot beim Absprung
 
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HiBei



Anmeldungsdatum: 13.03.2019
Beiträge: 1

Beitrag HiBei Verfasst am: 13. März 2019 19:23    Titel: Geschwindigkeit von Springer und Boot beim Absprung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo ich sitze nun länger an einer Physik Aufgabe die ich morgen vorstellen muss also bitte ich dringend um eure Hilfe:

Ein Springer (m=80kg) springt von einem Boot (m=60kg) mit einer Relativen Geschwindigkeit von 4,0 m/s in horizontaler Richtung.
Nun muss ich die Beträge der Geschwindigkeit von Springer und Boot im Moment des Absprungs herausfinden.

Meine Ideen:
Ich habe leider keinen Ansatz ich weiß nur das die Lösungen: V(boot)= 2,3m/s und V(springer)=1,7m/s sind
benruzzer



Anmeldungsdatum: 02.02.2014
Beiträge: 160

Beitrag benruzzer Verfasst am: 13. März 2019 19:37    Titel: Antworten mit Zitat

Sagt dir Energie- und Impulserhaltung etwas ?
HiBei.
Gast





Beitrag HiBei. Verfasst am: 13. März 2019 19:41    Titel: Antworten mit Zitat

benruzzer hat Folgendes geschrieben:
Sagt dir Energie- und Impulserhaltung etwas ?


Ja wir haben heute im Unterricht nur M1*V1+M2*V2=0 ist und ich hab keine Ahnung wie ich das bei dieser Aufgabe anwenden soll.
PhyMaLehrer



Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig

Beitrag PhyMaLehrer Verfasst am: 14. März 2019 07:04    Titel: Antworten mit Zitat

Von den 4 in der Gleichung vorkommenden Größen sind dir 3 gegeben. Es ist also nicht schwer, die vierte zu ermitteln.

Es wäre aber gut, auch zu verstehen, was passiert.
Das Boot mit der Person drin befindet sich anfangs in Ruhe, z. B. in der Nähe eines Stegs, auf den die Person springen will. (Es wäre aber auch unerheblich, wenn das Boot sich beispielsweise mit der Strömung bewegt, da es nur um die Änderung durch den Sprung geht.)
Am Anfang ist der Gesamtimpuls von Boot und Mensch Null. Nun springt die Person (Masse gegeben) mit einer bestimmten Geschwindigkeit aus dem Boot. Sie hat damit einen bestimmten Impuls. Da der Gesamtimpuls von Mensch und Boot weiter Null sein muß, wie muß dann der Impuls des Bootes sein? Wie äußert sich das in der Realität? Wohin bewegt sich das Boot?
Das Boot ist leichter als der Mensch. Da beider Impuls ... (hier fügst du deine Erkenntnis von eben ein), was heißt das dann für die Geschwindigkeit des Bootes verglichen mit der Geschwindigkeit der Person?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. März 2019 10:24    Titel: Antworten mit Zitat

PhyMaLehrer hat Folgendes geschrieben:
Von den 4 in der Gleichung vorkommenden Größen sind dir 3 gegeben. Es ist also nicht schwer, die vierte zu ermitteln.

@PhyMaLehrer

Dann zeig mal bitte die Gleichung mit der man zu den Ergebnissen kommt.
PhyMaLehrer



Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
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Beitrag PhyMaLehrer Verfasst am: 14. März 2019 12:29    Titel: Antworten mit Zitat

Stiimt, ich habe dem Wörtchen "relativ" nicht die nötige Beachtung geschenkt (war wohl noch zu früh am Morgen...), HiBei vielleicht auch nicht?

Die 4 m/s des Springers sind ja nicht in Bezug auf den Bootssteg am Ufer gemessen, sondern in Bezug auf das Boot.
Die Denkanstöße, die ich gegeben habe, sind aber richtig und die gegebene Gleichung ist natürlich trotzdem brauchbar. Man kann eine Proportion draus machen und muß beachten, daß v1 und v2 betragsmäßig ...

Es ist etwas mehr Bruchrechnung, als ich gedacht hatte, aber es ist machbar. Augenzwinkern

Aber wie ich sehe, ist der Termin für die Lösung ja schon abgelaufen... geschockt
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. März 2019 13:37    Titel: Antworten mit Zitat

PhyMaLehrer hat Folgendes geschrieben:
Stiimt, ich habe dem Wörtchen "relativ" nicht die nötige Beachtung geschenkt (war wohl noch zu früh am Morgen...), HiBei vielleicht auch nicht?

Die 4 m/s des Springers sind ja nicht in Bezug auf den Bootssteg am Ufer gemessen, sondern in Bezug auf das Boot.
Die Denkanstöße, die ich gegeben habe, sind aber richtig und die gegebene Gleichung ist natürlich trotzdem brauchbar. Man kann eine Proportion draus machen und muß beachten, daß v1 und v2 betragsmäßig ...

Es ist etwas mehr Bruchrechnung, als ich gedacht hatte, aber es ist machbar. Augenzwinkern

Aber wie ich sehe, ist der Termin für die Lösung ja schon abgelaufen... geschockt


Die Aufgabe ist nicht so trivial wie sie aussieht; ist schon etwas mehr als Bruchrechnen ...

Masse Boot plus Masse Springer erfahren eine Impulsänderung durch den Absprung des Springers. Diese Impulsänderung bewegt das Boot.

m_b = Masse Boot
m_s = Masse Springer
m = m_b +m_s
v_s = rel. Geschwindigkeit des Springers zum Boot
v_sa = absolute Geschwindigkeit des Springers zum Ufer
v_b = Geschwindigkeit des Boots
P = Impuls





















Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 14. März 2019 14:19, insgesamt einmal bearbeitet
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 14. März 2019 14:17    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich weiss nicht recht... Die Gleichung für die Impulserhaltung



steht ja schon oben. Nun braucht man nur noch die gegebene Relativgeschwindigkeit



einzusetzen und kann auflösen.
PhyMaLehrer



Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig

Beitrag PhyMaLehrer Verfasst am: 14. März 2019 14:54    Titel: Antworten mit Zitat

Ich auch, genau 2 2/7 Augenzwinkern (Nanu, eben stand doch da bei Mathefix noch das Ergebnis??)

Mit m1*v1 - m2*v2 = 0 bzw. m1*v1 = m2*v2, daraus m2 : m1 = v1 : v2 und |v1| + |v2| = 4 m/s komme ich genau auf Mathefix' vorletzte Zeile.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. März 2019 16:34    Titel: Antworten mit Zitat

PhyMaLehrer hat Folgendes geschrieben:
Ich auch, genau 2 2/7 Augenzwinkern (Nanu, eben stand doch da bei Mathefix noch das Ergebnis??)

Mit m1*v1 - m2*v2 = 0 bzw. m1*v1 = m2*v2, daraus m2 : m1 = v1 : v2 und |v1| + |v2| = 4 m/s komme ich genau auf Mathefix' vorletzte Zeile.


Ich glaube, dass Du in Deiner Impulsgleichung erinen Vorzeichenfehler hast.

Die Geschwindigkeit des Boots ist entgegengesetzt der Richtung des Springers.

Wenn man das mit dem Impulserhaltungssatz alles schon kennt, gibt es eine noch schnellere Lösung, die man im Kopf rechnen kann:

Der Impuls m_s * v_s erzeugt den Impuls -(m_b+m_s) * v_b

Ich meine, dass meine zugegebenermassen umständlichere Herleitung über die Impulsbilanz didaktisch besser ist.
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