Levi-Civita Symbol

stefanboltzmann · Anmeldungsdatum: 08.11.2018 Beiträge: 44

Meine Frage:
Moin ich habe folgendes Problem.

Die Aufgabe ist es folgende Relationen zu beweisen

Meine Ideen:
Zu a)

Ich würde das über die Determinanten Darstellung Versuchen aber bekomme einfach nicht das richtige raus.
Ich entwickle die Zeile in der eine 1 steht, die durch die gleichen Indizes beim Kronecka-Delta zustanden kommt, aber die anderen Kronecka Deltas verschwinden bei mir nicht.
Und im Internet scheint dieser Schritt immer trivial zu sein und wird nicht erklärt.

Bei b) stecke ich an dem gerochen Problem fest, dass die Therme nicht verschwinden wollen.
zu c) habe ich keinen Ansatz

Danke für eine Antwort.

Grüße

Stefan

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ohne Deine Rechnung zu sehen, kann mir da schlecht weiterhelfen.

Guck mal, ob Dir das hier weiterhilft:
https://www.thphys.uni-heidelberg.de/~hefft/vk2/k9/971b1.htm

stefanboltzmann · Anmeldungsdatum: 08.11.2018 Beiträge: 44

Erst einmal Danke für deine Antwort.

Genau diese Rechnung habe ich auch gefunden.
Und genau diese Rechnung habe ich auch gerechnet.

Der einzige Schritt den ich gar nicht verstehe ist, wie die auf die Zahlen vor den Determinanten kommen und die Kronecka Deltas verschwinden?
Das wäre sehr hilfreich, wenn du das einmal erläuterst.

stefanboltzmann · Anmeldungsdatum: 08.11.2018 Beiträge: 44

Eine Antwort würde mir immer noch helfen.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

stefanboltzmann · Anmeldungsdatum: 08.11.2018 Beiträge: 44

Damit es nicht so viel Schreibarbeit ist, habe ich mal den Schritt Pink markiert, den ich nicht verstehe.

Siehe Bild im Anhang.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Das ist die Einsteinsche Summenkonvention (Summton ueber m) und Definition des Kronecker-Deltas.

weil das nur ungleich Null sein kann, wenn k und p gleich sind.