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nachteule3
Gast
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 nachteule3 Verfasst am: 03. März 2019 00:21 Titel: Effektive Zustandsdichten berechnen |
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Hey, ich soll bei T=350K die effektiven Zustandsdichten berechnen für zwei verschiedene Halbleiter.
Die effektiven Massen sind m_L=m_V=2,2
Die Zustandsdichten lassen sich allgemein über
^\frac{3}{2} )
berechnen. Wenn ich jetzt die Konstanten m,k,T, das Plancksche Wirkungsquantum als h/2pi einsetze und alles mit dem Taschenrechner zusammenfasse komme ich auf
2*(dezimalzahl*10^67). Das Ergebnis lautet aber 1*10^20.
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nachteule3
Gast
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| nachteule3 Verfasst am: 03. März 2019 00:40 Titel: |
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Ich komme auf
0,12*10^(67,5) cm^(-3)
^^
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nachteule3
Gast
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| nachteule3 Verfasst am: 03. März 2019 01:02 Titel: |
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hab es jetzt paar mal ausgerechnet und komme immer auf das falsche Ergebnis hmm
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RonaldTrump
Anmeldungsdatum: 03.03.2019
Beiträge: 5
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| RonaldTrump Verfasst am: 03. März 2019 16:34 Titel: |
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Kann mir jemand bitte sagen wo denn der Fehler liegt? Die Lösung muss 10^20 cm^-3 ergeben und ich komme immer auf was total anderes.
Hab es jetzt 100 mal gerechnet. Keine Ahnung was ich denn falsch mache.
// Ok, ich denke ich hab meinen Fehler. Habe die ganze Zeit vergessen die Bolztmann Konstante und das Plancksche Wirkungswuantum in eV anzugeben...
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RonaldTrump
Anmeldungsdatum: 03.03.2019
Beiträge: 5
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| RonaldTrump Verfasst am: 03. März 2019 18:08 Titel: |
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Ich komme immer noch auf das falsche ergebnis. Kann es sein das ich die effektiven Massrn auch umwandeln muss? Ich habe meine neue Lösung im Anhang hochgeladen. Dieses Mal habe ich das Plancksche Wirkungsquantum und die Boltzmannkonstante in eV angegeben. Die Lösung ist immer noch nicht korrekt.
Vermutlich muss man die effekiven Massen auch umwandeln? Da die gegebene Formel (siehe anhang) von der normalen Masse abhängt und nicht der effektiven Masse. Und 2.2 ist als wffektive Masse gegeben. Wie wanfelt man das um. 2.2×elektronenmasse?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 03. März 2019 18:18 Titel: |
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| RonaldTrump hat Folgendes geschrieben: | | Ok, ich denke ich hab meinen Fehler. Habe die ganze Zeit vergessen die Bolztmann Konstante und das Plancksche Wirkungswuantum in eV anzugeben... |
Was meinst Du damit, dass die beiden Konstanten in eV anzugeben sind?
Hingegen liegt ein Fehler darin, dass die effektive Masse nicht einfach  ist, sondern  (me=Elektronenmasse). Dann kommt auch der gewünschte Wert heraus. Wobei ich diesen Wert nicht als Zustandsdichte bezeichnen würde.  bzw.  tritt aber auf im Ausdruck für die Ladungsträgerdichte im Leitungs-/Valenzband (Anzahl Ladungsträger pro Volumen).
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RonaldTrump
Anmeldungsdatum: 03.03.2019
Beiträge: 5
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| RonaldTrump Verfasst am: 03. März 2019 18:29 Titel: |
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Hey danke. Gravierender Fehler meinerseits. Ich dachte schon die ganze Zeit das die Formel einen Rechtschreibfehler hat.
Naja das Plancksche Wirkungsquantum ist ja einmal in J und einmal wenn man es durch die Elementarladung dividiert in eV angebbar. Das gleiche trifft auf die Boltzmannkonstante zu.
Jetzt frage ich mich ob ich beides in J oder eV anwenden soll.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 03. März 2019 18:57 Titel: |
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| RonaldTrump hat Folgendes geschrieben: | Hey danke. Gravierender Fehler meinerseits. Ich dachte schon die ganze Zeit das die Formel einen Rechtschreibfehler hat.
Naja das Plancksche Wirkungsquantum ist ja einmal in J und einmal wenn man es durch die Elementarladung dividiert in eV angebbar. Das gleiche trifft auf die Boltzmannkonstante zu.
Jetzt frage ich mich ob ich beides in J oder eV anwenden soll. |
Damit als Ergebnis ein Wert in 1/m^3 herauskommt, musst Du  in der Einheit J/K und  in J*s einsetzen.
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RonaldTrump
Anmeldungsdatum: 03.03.2019
Beiträge: 5
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| RonaldTrump Verfasst am: 03. März 2019 19:27 Titel: |
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Kann es sein das die Aufgabenstellung eine falsche Formel angegeben hat? Es geht darum das sich in N_L nicht die effektive Masse befindet sondern nur eine tatsächliche Masse.
Ich komm hier gerade etwas durcheinander ob ich nun 2,2*me einsetzen soll, was der effektiven Masse entspricht, aber gerade die effektive Masse steckt nicht in der Formel der Aufgabenstellung.
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RonaldTrump
Anmeldungsdatum: 03.03.2019
Beiträge: 5
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| RonaldTrump Verfasst am: 03. März 2019 20:17 Titel: |
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Ich komme einfach nicht auf die richtige Lösung. Habe jetzt jeden schritt schriftlich notiert. Weisst du wo der Fehler liegt?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 03. März 2019 23:11 Titel: |
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Ohne alles detailliert kontrolliert zu haben: auf der Zeile, wo in der Klammer im Zähler 6*10^47J steht, ist ein Faktor 10^3 zuviel (wahrscheinlich in Zusammenhang mit kg und g; 1J=1kg*m^2/s^2).
Von den Einheiten her ergibt sich in der Klammer kg*J/(J^2*s^2)=1/m^2. Insgesamt erhält man N=10^26 m^(-3)=10^(-20) cm^(-3).
Nochmals alle verwendete Werte (gerundet):
mL=2.2*9.1*10^31 kg
kb=1.38*10^(-23) J/K
T=350 K
=1.05*10^(-34) Js
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RonaldTrumpp
Gast
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| RonaldTrumpp Verfasst am: 04. März 2019 19:44 Titel: |
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Sicher das deine über mir genannte Gleichung richtig ist?
N=10^26 m^(-3)=10^23*10^3 m^(-3)=10^23 * c*m^(-3) sein ?
10^(-20) cm^(-3).
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 04. März 2019 22:32 Titel: |
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Ja, die Gleichung
| Myon hat Folgendes geschrieben: | | N=10^26 m^(-3)=10^(-20) cm^(-3) |
ist richtig. Hat es 10^26 Ladungsträger pro m^3, so hat es 10^20 pro cm^3. Schliesslich ist 1m^3=10^6cm^3.
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