Homogene Differentialgleichung 2. Ordnung

naddi · Gast

Meine Frage:
Die Aufgabe ist es eine Lösung der Differentialgleichung

zu finden.

Die Lösung soll die Form:

haben.

Meine Ideen:
Ich komme bis jetzt nur auf die Ergebnisse für v1= 0.5 v2=3
Aber ich weiß nicht wie ich jetzt auf die partikuläre Lösung kommen soll. Also auf W und die Konstanten a und b.

Ich bin dankbar für jede Hilfe:)

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

kannst Du ein bisschen genauer beschreiben, wo genau Dein Problem liegt?
Hast Du die allgemeine Lösung der DGL schon ermittelt?

Auf die Konstanten a und b kommst Du normalerweise durch Einsetzen der Anfangsbedingungen y'(t=0) und y(t=0).

Warum Du bei einer DGL 2. Ordnung 3 Konstanten in der allgemeinen Lösung hast, weiß ich nicht. Ich würde nur 2 Konstnten erwarten. Mit anderen Worten: Wo kommt das "W" in der allgemeinen Lösung her?

Gruß

naddi · Gast

Erstmal danke für deine Antwort. Diese "w" ist eben im Moment auch mein Problem, hab auch schon überlegt für w zu sagen, dass es ganz einfach Null ist und somit raus fällt, hatten leider in der Vorlesung überhaupt nichts was mir da weiter hilft und das Internet ist zwar super ergiebig zum Thema DGL's aber irgendwie passt keine auf meine Aufgabe.

Könntest du mir helfen in Bezug auf die Konstanten a und b?
Das ganze macht in meiner Rechnung irgendwie keinen Sinn...

naddi · Gast

Ach ja meine Anfangsbedingungen sind y'(pi)= 3e^(pi/2) und y(pi)=0

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213