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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 296
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 Corbi Verfasst am: 06. Feb 2019 15:23 Titel: Warum verrichtet das Magnetfeld keine Arbeit? |
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Mathematisch kann man relativ einfachen zeigen, dass das Magnetfeld an einer Ladung q keine Arbeit verrichtet:
da  und  immer parallel sind, ist immer orthogonal zum Integrand. Damit ergibt das Skalarprodukt Null und somit ist auch die Arbeit 0.
Physikalisch gesehen ist mir das aber nicht klar. Wenn sich ein Teilchen im B-Feld bewegt wird es von seiner ursprünglichen Bahn abgelenkt und insofern auch beschleunigt. Das bedeutet dann doch auch, dass eine Arbeit verrichtet wird oder? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Feb 2019 15:53 Titel: |
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| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | Physikalisch gesehen ist mir das aber nicht klar. |
Wieso, Du hast die Physik doch gerade beschrieben. Die Sprache der Physik ist die Mathematik. Und die sagt Dir, dass keine Arbeit verrichtet wird.
| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | Wenn sich ein Teilchen im B-Feld bewegt wird es von seiner ursprünglichen Bahn abgelenkt und insofern auch beschleunigt. |
Richtig.
| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | Das bedeutet dann doch auch, dass eine Arbeit verrichtet wird oder? |
Nein, das bedeutet es nicht. Die Begründung hast Du selber mit Hilfe der Mathematik geliefert. Du kannst aber auch den Energieerhaltungssatz zu Rate ziehen und Dich fragen, wo die Arbeit denn geblieben ist, die das Magnetfeld Deiner Meinung nach an der Ladung verrichtet. Da müsste sich doch die kinetische Energie ändern. Tut sie das?
Beschleunigung bedeutet in der Tat eine Veränderung der Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit ist aber ein Vektor. Eine Änderung dieses Vektors bedeutet nicht notwendigerweise auch eine Änderung des Betrages. Sie kann auch nur aus der Änderung der Richtung bestehen. Und das ist hier der Fall. |
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 296
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| Corbi Verfasst am: 06. Feb 2019 17:28 Titel: |
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OK macht auf jeden Fall Sinn , Danke!
Hab jetzt gerade noch über die Bewegungsgleichungen versucht zu zeigen, dass der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist. Das führt dann für die Geschwindigkeit in ein DGL-System erster Ordnung. Das ist ja prinzipiell einfach lösbar über die Eigenwerte und Eigenvektoren der Matrix. Die Eigenvektoren waren mir dann aber zu kompliziert um damit weiterzurechnen.
Gibt es noch einen anderen einfachen weg um zu zeigen, dass der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist? (ohne einfach über die Arbeit zu Argumentieren) |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 06. Feb 2019 19:34 Titel: Re: Warum verrichtet das Magnetfeld keine Arbeit? |
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| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | Wenn sich ein Teilchen im B-Feld bewegt wird es von seiner ursprünglichen Bahn abgelenkt und insofern auch beschleunigt. Das bedeutet dann doch auch, dass eine Arbeit verrichtet wird oder? |
Nein, dadurch weißt Du nur, dass eine Impulsübertragung vom Feld zum Teilchen stattgefunden hat, aber nicht, dass Energie übertragen wurde.
Die zugrundeliegenden Gleichungen lauten:
Viele Grüße
Michael |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 06. Feb 2019 20:53 Titel: |
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| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | Gibt es noch einen anderen einfachen weg um zu zeigen, dass der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist? (ohne einfach über die Arbeit zu Argumentieren) |
Dass der Geschwindigkeitsbetrag konstant bleibt, wenn die Beschleunigung senkrecht zur Geschwindigkeit steht, sieht man aus
=2\vec{v}\cdot\dot{\vec{v}})
Bei der Lorentzkraft ist  senkrecht zu  , das Skalarprodukt ist also gleich 0. |
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 296
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| Corbi Verfasst am: 06. Feb 2019 22:45 Titel: |
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wunderbar, vielen dank |
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Dweezil
Anmeldungsdatum: 27.02.2019
Beiträge: 2
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| Dweezil Verfasst am: 27. Feb 2019 20:40 Titel: |
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Wenn ein schweres Eisenteil an einem Magneten hängt für viele Jahre dann ist das meiner Meinung nach sehr wohl Arbeit ! Es ist ja wuch Arbeit wenn jemand eine Tüte trägt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Feb 2019 20:53 Titel: |
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| Dweezil hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ein schweres Eisenteil an einem Magneten hängt für viele Jahre dann ist das meiner Meinung nach sehr wohl Arbeit ! Es ist ja wuch Arbeit wenn jemand eine Tüte trägt. |
Das ist Quatsch. |
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PhyMaLehrer
Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig
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| PhyMaLehrer Verfasst am: 28. Feb 2019 06:49 Titel: |
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Das ist jetzt sehr drastisch ausgedrückt... 
Sicher ist es für einen Menschen anstrengend, eine Tüte, oder nehmen wir ruhig etwas Schwereres wie z. B. einen Koffer, einfach nur festzuhalten. Er muß dazu eine Kraft aufbringen, aber beim bloßen Festhalten wird kein Weg zurückgelegt, also auch keine Arbeit im physikalischen Sinne verrichtet.
Das mit der Ladung und dem Magnetfeld ist mathematisch klar, aber vielleicht nicht intuitiv. Ich hätte auch zunächst gesagt, daß für die Ablenkung Energie aufgewendet und also Arbeit verrichtet werden müsse. Aber dem ist tatsächlich nicht so!
Nehmen wir mal an, ich sitze auf einem Drehschemel und halte eine Schnur, an der ein Stein befestigt ist. Nun bin ich in so schnelle Drehunge versetzt worden (und das möchte ich mir jetzt eigentlich nicht mehr vorstellen...  ), daß die Schnur gespannt und der Stein im Kreis herum bewegt wird. Auch in diesem Fall muß ich die Schnur "nur" mit einer gewissen Kraft festhalten, wobei kein Weg zurückgelegt wird. Der Stein bewegt sich zwar, aber jedes kleine Wegelement ist tangential zum Kreis gerichtet, die Festhaltekraft hingegen radial. Weg und Kraft stehen senkrecht aufeinander, also wird keine Arbeit verrichtet. |
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