Quantisierte Beschleunigung Elektronen

NotMaxwell · Gast

Meine Frage:
Hallo,

diese Frage quält mich nun schon ein paar Tage und ich finde leider nirgends eine Antwort darauf, oder eine Diskussion um eine ähnlich Frage, die für mich irgendwie Licht auf die Sache werfen würde. Es ist für mich eine reine Verständnisfrage und geht hier nicht darum, etwas Konkretes zu berechnen.

Elektronen werden im elektromagnetischen Feld beschleunigt bzw. abgebremst. Ein Elektron, dass beispielsweise an einem positiven Ladungsträger vorbeifliegt, beschreibt eine Kurve entlang seiner Bahn usw. Soweit OK.

Nun ist aber das Austauschteilchen der elektromagnetischen Kraft das Photon, d.h., Energieänderung und damit Geschwindigkeitsänderungen des Elektrons können ja eigentlich nur diskret erfolgen:

- durch Aufnahme eines Photons: dE = +h*f => dV = sqrt(2hf/Me)
- durch Abgabe eines Photons: dE = -h*f => dV = -sqrt(2hf/Me)

Aber wodurch wird die Frequenz f des Photons festgelegt, welche wiederum den Grad der Quantelung der Energieänderung festlegt?

Beispiel: Ein Elektron wird in einem Feld um 100 eV beschleunigt. Absorbiert es nun 100 Elektronen zu je 1 eV aus dem Feld? Oder 20 Elektronen zu je 5 eV? Wie ergibt sich das rein vom Prinzip her?

Meine Ideen:
Die bisher beste, aber für mich unzureichende Information zu dem Thema, ist Bremsstrahlung. Siehe folgendes Bild:

https://en.wikipedia.org/wiki/Electron#/media/File:Bremsstrahlung.svg

In der Tat wird hier ein Photon abgeben, dessen Energie der Energiedifferenz des Elektrons entspricht. Es erschließen sich mir aber zwei Sachen nicht:

2. Warum wird genau dieses eine Photon abgegeben, nicht etwa zwei Photonen mit jeweils der halben Frequenz?

1. Auf dem Bild wird die Bahn als kontinuierliche Kurve dargestellt. Aber müsste es nicht so sein, dass die Bahn bis zu dem Punkt, an dem das Photon abgegeben wird, eine Gerade ist, und sie dann eine sprunghafte Änderung erfährt? (wobei die neue Bahn, wiederum eine Gerade ist)

estimate · Anmeldungsdatum: 12.02.2019 Beiträge: 2

Im Fall der Bremsstrahlung ist es tatsächlich so, dass man ein Spektrum erhält. Es gibt eine Grenzfrequenz, die einem einzigen Photon entspricht, auf das die komplette Energiedifferenz übertragen wird, aber andere Energien sind möglich.

Wie genau das Spektrum aussieht, kommt darauf an, wie die Beschleunigung erfolgt (z.B. Abbremsung in Materie sieht anders aus als Synchrotronstrahlung durch im Kreis umlaufende Elektronen). Die Berechnung der Form des Spektrums ist nicht unbedingt trivial und kommt im Einzelfall auf verschiedene Details an (z.B. relativistisch oder nicht).

Zur Skizze: Die Kurve soll wahrscheinlich die Bewegung im Raum verdeutlichen (und nicht z.B. Energieverlauf). Das Elektron wird aber durch die Coulombkraft zwischen Elektron und positiver Ladung von der Gerade abgelenkt, nicht durch die Emission des Photons.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

NotMaxwell · Gast

Hallo, und vielen Dank für die Antworten.