Winkelgeschwindigkeit einer Feder

Miriam 123 · Anmeldungsdatum: 20.01.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallöchen smile

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe: Ein Körper der Masse m=2kg, der an einer Feder hängt, führt Schwingungen der Form x(t)=A*cos(3t/s) mi A=0,2m aus.

a) Berechnen sie die Periodendauer und Frequenz der Schwingung
b) Bestimmen sie die max. Ekin
c) Wie groß ist die max. Rückstellkraft, die der Körper erfährt?
d) Berechne die Federkosntante

Meine Ideen:
Ich habe die Aufgabens bereits gelößt, jedoch hab ich das Gefühl das meine Eergebnisse unrealistisch sind.

Die allgemeine Bewegungsgleichung ist: x(t)=A*cos(w*t) , daraus hab ich w=3 1/s abgelesen... kann man das so machen?

a) T=2*pi/w=2,09 s f=w/2*pi=0,48 1/s
d) T=2pi*Wurzel(m/k) => k=9 kg/s^2
b) Ekin=1/2k*x^2= 0,18 J
c) F=k*x= 9 N

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Berechnung der Federkonstante ist falsch und demzufolge auch die Lösungen zu b) und c).

Warum löst Du nicht, wie die Reihenfolge der Teilaufgaben es vorgibt, die maximale kinetische Energie und maximale Rückstellkraft ohne Verwendung der Federkonstante. Du bekommst doch die maximale Geschwindigkeit und maximale Beschleunigung aus der vorgegebenen Schwingungsgleichung. Wenn Du die nämlich nach der Zeit ableitest, erhältst Du die Zeitfunktion der Geschwindigkeit, und die Ableitung der Geschwindigkeit ist die Beschleunigung.

Miriam 12333 · Gast

Okay. Erstmal vielen Dank für deine Hilfe!

Ich bin jetzt mal davon ausgegangen das meine Teilaufgabe a) richtig war.
Dannach hab ich wie du es beschrieben hat die Ableitungen gebildet:

1.Ableitung: v(t)=-A*w*sin(w*t)=-0,2m*3 1/s *sin(6,27)=-0,0654 m/s
2.Ableitung: a(t)=-A*w^2*cos(w*t)=-1,7892 m/s

b) Ekin= 1/2m*v^2= 0,00427716 J

c) F=m*a= 3,5784 N

d) Ekin=1/2k*x^2 => k= 0,21 kg/s^2

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Miriam 1233333 · Gast

Ah Knoten geplatzt.

v(t)=-A*w*sin(90)=-0,6 m/s
a(t)=-A*w^2*cos(0)=-1,8 m/s^2

Ekin=1/2*m*v^2= 0,36 J

F=m*a=3,6 N

w=Wurzel(k/m) => k=18 kg/s^2

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Jetzt hast Du die richtigen Ergebnisse raus.

Aber das hier ist Quatsch: