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Nachricht |
mr_umi
Anmeldungsdatum: 20.01.2019
Beiträge: 1
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 mr_umi Verfasst am: 20. Jan 2019 12:12 Titel: Energieübertragung elastischer Stoß |
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Meine Frage:
Hallo, ich komme bei einer Aufgabe gerade einfach nicht weiter. Die Aufgabe lautet
Ein Alpha-Teilchen (Masse: 4u) sto ?ßt elastisch und zentral auf einen ruhenden Goldkern (Masse: 197 u). (Das Symbol u steht fu ?r die atomare Masseneinheit.) Wie viel Prozent seiner ursprünglichen kinetischen Energie verliert das Alpha-Teilchen durch den Stoß?
Vielen Dank schonmal
Meine Ideen:
Mit der Formel für den elastischen Stoß komm ich nicht weiter, da keine Geschwindigkeiten angegeben sind. Gibt es eine Formel, die ich nach v auflösen kann und dann in die vom elastischen Stoß einsetzen kann? Wie ist das mit der Energieübertragung: gilt: 0,5*m1*v1^2 = 0,5*m2*v2^2 ?? Was ist dann m1, v1 usw? Ich steh gerade echt irgendwie auf dem Schlauch. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Jan 2019 15:06 Titel: |
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| mr_umi hat Folgendes geschrieben: | | Mit der Formel für den elastischen Stoß komm ich nicht weiter, da keine Geschwindigkeiten angegeben sind. |
Die Geschwindigkeiten brauchst Du doch gar nicht. Die kürzen sich raus. Du sollst ja auch keine kinetischen Energien berechnen, sondern nur die prozentuale Änderung der kinetischen Energie des Alphateilchens. Da kommt nur die Geschwindigkeit des Alphateilchens vor und nach dem Stoß vor, und zwar sowohl im Zähler als auch im Nenner. Die Geschwindigkeit nach dem Stoß kannst Du mit einer der beiden Formeln für den elastischen Stoß durch die Geschwindigkeit vor dem Stoß ausdrücken. Die lässt sich dann kürzen.
Schreibe also erstmal die prozentuale Änderung allgemein auf:
Da sollte 7,8% rauskommen (sofern ich mich nicht verrechnet habe). |
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MRumi
Gast
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| MRumi Verfasst am: 20. Jan 2019 15:49 Titel: Nachfrage |
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Vielen Dank schonmal, so ganz klar ist es mir aber noch nicht.
Ist die Geschwindigkeit des alpha-Teilchens vor dem Stoß gleich schnell wie nach dem Stoß, da der ruhende Goldkern viel schwerer ist als das alpha-Teilchen?
oder was meinst du mit
"Die Geschwindigkeit nach dem Stoß kannst Du mit einer der beiden Formeln für den elastischen Stoß durch die Geschwindigkeit vor dem Stoß ausdrücken"
v1= (m1-m2)/(m1+m2) *v2
brauch ich die Formel um die Geschwindigkeit nach dem Stoß auszudrücken?
Ist E1 die Energie vor dem Stoß, also 0,5*4u*v^2 ?
Was ist dann E1', die Energie nach dem Stoß? 0,5*196u*v^2 ?
Ich würde mich freuen, wenn du mir noch weiter helfen kannst
Danke schonmal |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Jan 2019 16:30 Titel: |
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| MRumi hat Folgendes geschrieben: | | Ist die Geschwindigkeit des alpha-Teilchens vor dem Stoß gleich schnell wie nach dem Stoß, da der ruhende Goldkern viel schwerer ist als das alpha-Teilchen? |
Nein, natürlich nicht. Denn dann wäre die prozentuale Änderung der kinetischen Energie null und die Aufgabe einigermaßen sinnfrei.
| MRumi hat Folgendes geschrieben: | was meinst du mit
"Die Geschwindigkeit nach dem Stoß kannst Du mit einer der beiden Formeln für den elastischen Stoß durch die Geschwindigkeit vor dem Stoß ausdrücken" |
Damit meine ich die Formel, mit der die Geschwindigkeit v1' nach dem Stoß durch die Geschwindigkeiten vor dem Stoß ausgerechnet werden kann. (Die gestrichenen Größen sind die nach dem Stoß, die ungestrichenen die vor dem Stoß). Du selber hast doch in Deiner Anfrage auf die "Formel für den elastischen Stoß" Bezug genommen, die Du nicht anwenden könntest, weil keine Geschwindigkeiten angegeben seien.
Ich nehme die Formel für die Geschwindigkeit des Alphateilchens nach dem Stoß und bezeichne diese Geschwindigkeit mit v1'. Die Formel für v2' (Goldteilchen) brauchen wir nicht, da uns laut Aufgabenstellung nur das Alphateilchen interessiert.
Das Goldteilchen befindet sich laut Aufgabenstellung vor dem Stoß in Ruhe, also ist v2=0. Damit kommt in dieser Gleichung nur noch v1 (vor dem Stoß) vor, die sich später rauskürzt.
| MRumi hat Folgendes geschrieben: | | v1= (m1-m2)/(m1+m2) *v2 |
Woher hast Du denn diese Formel? Die ist unsinnig.
| MRumi hat Folgendes geschrieben: | | Ist E1 die Energie vor dem Stoß, also 0,5*4u*v^2 ? |
Ja, sofern Du Du für v=v1 einsetzt (Geschwindigkeit des Alphateilchens vor dem Stoß).
| MRumi hat Folgendes geschrieben: | | Was ist dann E1', die Energie nach dem Stoß? 0,5*196u*v^2 ? |
Was hat denn die Masse des Goldteilchens hier zu suchen? Wir betrachten doch nur die Geschwindigkeiten und kinetischen Energien des Alphateilchens. (Erinnere Dich an die Aufgabenstellung: prozentuale Änderung der kinetischen Energie des Alphateilchens). Und ja, bei E1' handelt es sich um die kinetische Energie nach dem Stoß, also die des Alphateilchens, da mit Index 1 bezeichnet. Du musst anstelle von v nur v1' einsetzen. |
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Mr,umi
Gast
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| Mr,umi Verfasst am: 20. Jan 2019 17:17 Titel: Versändnisfrage |
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ok, das heißt ich habe die Energie nach dem Stoß
E1'= 0,5*4u* (2*(m1*v1+m2*v2)/(m1+m2))^2
und die Energie vor dem Stoß
E1 = 0,5*4u*v1
Dann setzt ich die zwei Energien in den Bruch ein, den du vorher geschrieben hast und es kürzt sich alle weg bis auf
1-(2*(m1/(m1+m2))
Wenn ich das ausrechne, komm ich aber nicht auf das richtige Ergebnis.
Lieg ich komplett falsch oder was ist mein Fehler?
Tut mir leid wenn ich mich gerade dumm anstelle, aber ich sitz schon den halben Tag an der Aufgabe und verstehe es nicht so richtig. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Jan 2019 17:30 Titel: |
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| Mr,umi hat Folgendes geschrieben: | | Lieg ich komplett falsch oder was ist mein Fehler? |
Tendenz richtig, aber Du solltest unter Berücksichtigung von v2=0 erstmal vereinfachen. Außerdem hast Du bei v1' den Summanden -v1 vergessen und bei E1' das Quadratzeichen. Kein Wunder, dass Du was Falsches rauskriegst.
Deine Formeln lassen sich übrigens unheimlich schlecht lesen. Warum benutzt Du nicht den Formeleditor (LaTex). |
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rumi
Gast
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| rumi Verfasst am: 20. Jan 2019 17:51 Titel: nächster Versuch |
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ok also E1':
0,5\cdot 4u\cdot (2\cdot \frac{m1\cdot v1}{m1+ m2})^2
E1:
0,5\cdot 4u\cdot v1^2
0,5*4u kürzt sich oben und unten weg
übrig bleibt
\frac{\frac{2m1v1}{m1+m2}-v1 }{v1^2} das obere noch im Quadrat
v1^2 kürzt sich im Nenner und Zähler auch noch weg aber ein v1 bleibt im Zähler vom Zähler noch übrig? |
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umi
Gast
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| umi Verfasst am: 20. Jan 2019 17:54 Titel: nochmal |
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BeitragVerfasst am: 20. Jan 2019 17:51 Titel: nächster Versuch
wie funktioniert das mit den Formeln?
ok also E1':
^2 )
E1:
0,5*4u kürzt sich oben und unten weg
übrig bleibt
 das obere noch im Quadrat
v1^2 kürzt sich im Nenner und Zähler auch noch weg aber ein v1 bleibt im Zähler vom Zähler noch übrig? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Jan 2019 00:16 Titel: |
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Vom Umgang mit Gleichungen und dem Einsetzen von Größen in Gleichungen scheinst Du nicht viel zu halten. Vom Ausklammern und Kürzen erst recht nicht. Das muss Dir doch auffallen, wenn zum Schluss die Dimensionen nicht mehr stimmen. Du solltest Dich mehr um die Grundrechenarten kümmern. Die kann ich Dir nicht auch noch beibringen, da musst Du schon selber mal ran.
Um dem ganzen Chaos ein Ende zu bereiten, zeige ich Dir mal, wie man hier vorgeht.
So weit waren wir schon:
Jetzt schreibst Du die Ausdrücke für E1 und E1' auf und setzt sie ein:
und
Wenn Du das einsetzt, siehst Du, dass (1/2)*m1 sich rauskürzt, und es bleibt übrig
^2)
Jetzt nusst Du nur noch v1' aufschreiben und einsetzen. Mit v2=0 gilt
Hier kannst Du v1 ausklammern:
\cdot v_1)
Einsetzen:
\cdot v_1}{v_1}\right)^2)
Hier kürzt sich v1 raus. Übrig bleibt
^2)
Jetzt brauchst Du nur noch die bekannten Massen m1=4u und m2=197u einzusetzen und auszurechnen. |
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umi
Gast
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| umi Verfasst am: 21. Jan 2019 11:22 Titel: DANKE |
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Vielen Dank für deine Hilfe, du hast mir sehr weitergeholfen. Ich werd mir das umformen von Gleichungen und die Grundrechenarten auf jeden Fall nochmal anschauen. |
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