Bedingung einer harmonischen Schwingung

Marie743 · Anmeldungsdatum: 19.01.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Welche der Folgenden Bedingungen I bis IV zwischen der Beschleunigung a und der Auslenkung x eines Teilchens mit b(beta)=konst.>0 impliziert eine harmonische Schwingung?

I) a=bx
II) a=b*X^2
III) a=-bx
IV) a=-b*x^2

Meine Ideen:
Mal davon abgesehen, dass ich nicht weis für was das b (Beta) stehen soll, hab ich die Überlegung, dass die Beschleunigung a die 2.Ableitung der Schwingungsgleichung ist:
a=-w^2*x*cos(wt)
demnach würde ja nur III oder IV in Frage kommen. Und da die Beschleunigung proportional zur Auslenkung x ist, würde ich sagen das III) die richtige Lösung ist.
Kann mir jemand weiter helfen? :-)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5869

Ja, III ist richtig. Die Kraft muss rücktreibend (daher ein Minus) und proportional zur Auslenkung sein. b ist einfach eine positive Konstante mit der Einheit N/(m*kg)=1/s^2. Beim Federschwinger wäre b=k/m.

Marie745 · Gast

vielen Dank smile