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Julezz
Gast
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 Julezz Verfasst am: 09. Jan 2019 12:58 Titel: Erhöhter Energiebedarf bei verringertem Durchmesser |
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Meine Frage:
Hallo,
wir versuchen momentan etwas herauszubekommen und scheitern leider kläglich... (bin kein Physiker, nur Wirtschaftsingenieur ohne Kenntnisse in Strömungslehre).
Folgendes:
ein Spritzgusswerkzeug wird mittels Wasserschläuchen gekühlt. Diese haben einen Durchmesser (innen) von 9,1mm.
Wenn nun der Durchmesser durch Verschmutzung, Kalk,... um z.B. 2 mm verringert wird (also einmal außen herum um 1mm), verringert sich ja auch die Durchflussmenge und -Geschwindigkeit, d.h. ich brauche mehr Leistung/höheren Druck/mehr Zeit, um dieselbe Kühlung zu erhalten.
Könnt Ihr mir einen Ansatz liefern, wie ich das berechne?
Ziel wäre, sagen zu können, "bei x mm Belag werden y kWh mehr benötigt". Alternativ wäre das auch über die Zeit hilfreich ("man braucht bei x mm Belag y min. länger, um das Werkzeug zu kühlen).
Natürlich hat ein Werkzeug mehr als einen Kühlschlauch, je Werkzeug verlaufen die Schläuche anders etc. Daher nur beispielhaft z.B. für einen Schlauch von 1000mm Länge.
Vielen Dank im Voraus!
Meine Ideen:
Mein erster Ansatz war die Wärmelehre beim Kontakt von zwei Stoffen. Beinhaltet leider kein Strömungsverhalten.
Dann habe ich es über den Durchmesser versucht, aber ich weiß nicht, wie ich den um xy % verringerten Durchmesser ins Verhältnis zum Druck und damit zur Energie bekomme...
Nachtrag: Die Art des Belages kann hier gerne vernachlässigt werden, auch wenn je nach Art des Schmutzes, Kalk usw.eine andere Reibung und/oder Isolierung in Richtung des Werkzeugsstahls vorliegt.
Mir würde ein Berechnungsansatz reichen, mit dem quasi nur die unterschiedlichen Leistungen bei 9,1 mm Innendurchmesser und 7,1mm Innendurchmesser berechnet werden können.
Zwei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 10. Jan 2019 18:35 Titel: |
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Der Ansatz geht über die Bernoullische Strömungsgleichung und die Kontinuitätsgleichung.
H = Notwendige Förderhöhe der Punpe
H_geod. = Höhendifferenz Austritt/Eintritt
p = Druck
c = Strömungsgeschwindigkeit
A = Querschnittsfläche Schlauch
P = Leistung
V-Punkt = Volumenstrom
Das Kühlwasser wird mittels Pumpe durch den Schlauch gedrückt.
Förderhöhe der Pumpe
 }{2\cdot g} )
Leistung der Pumpe
Kontinuitätsgleichung
Bei gleicher Druckdifferenz steigt wegen der Querschnittsverengung bei konstantem Volumenstrom die Strömungsgeschwindigkeit (Kontinuitätsgleichung) und damit die erforderliche Förderhöhe und Pumpenleistung.
H_geod. und Delta p sind in beiden Szenarien identisch.
Jetzt kannst Du die neue erforderliche Pumpenleistung bestimmen.
Hat Dir das weitergeholfen? |
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Julezz
Gast
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| Julezz Verfasst am: 15. Jan 2019 11:19 Titel: |
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Hallo,
entschuldige bitte die späte Rückmeldung, ich hatte nicht gesehen, dass geantwortet wurde...
Mit der Formel für H habe ich ehrlich gesagt gewaltige Probleme; was ist denn hier g? Und woher bekomme ich mein Delta p und Delta c?
Oh Mann, ich glaube ich stelle mich echt zu blöd an...  |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 15. Jan 2019 13:12 Titel: |
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| Julezz hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
entschuldige bitte die späte Rückmeldung, ich hatte nicht gesehen, dass geantwortet wurde...
Mit der Formel für H habe ich ehrlich gesagt gewaltige Probleme; was ist denn hier g? Und woher bekomme ich mein Delta p und Delta c?
Oh Mann, ich glaube ich stelle mich echt zu blöd an... |
"g" ist ist das Formelzeichen für die Erdbeschleunigung.
g = 9,81 m/s^2
Druck-und Geschwindigkeitsdifferenzen :
Differenz Druck bzw. Geschwindigkeit zwischen Saug- und Druckseite der Pumpe.
Das musst Du nicht kennen, denn wir ermitteln die Leistungsdifferenz
bedingt durch Änderung der Strömungsgeschwindigkeit auf der Druckseite. Alle anderen Werte müssen konstant bleiben, da der Volumenstrom für die erforderliche Wärmeabfuhr sorgt, die geodätische Höhe sich nicht ändert und die die Druckdifferenz erhalten bleiben muss, um das Wasser durch den Kühlmechanismus zu drücken.
d = Innendurchmesser des Schlauchs
Indices
1: Werte vor Eintreten der Verengung
2: Werte nach Eintreten der Verengung
Die von der Pumpe zu erbringende zusätzlichen Förderhöhe
H1,V-Punkt und P1 müssen bekannt sein (steht auf dem Typenschild der Pumpe bzw. Motor)
)
und damit die erforderliche Leistung
) |
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