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Drehmoment - Trägheitsmoment - Torsion - Aufgabe
 
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TRRemme



Anmeldungsdatum: 14.12.2018
Beiträge: 3
Beitrag TRRemme Verfasst am: 14. Dez 2018 18:02    Titel: Drehmoment - Trägheitsmoment - Torsion - Aufgabe Antworten mit Zitat
Meine Frage:
In meinem Fernstudium Elektrotechnik stehe ich vor folgender Physik-Aufgabe bei der ich leider nicht so richtig weiter komme. Vielleicht kann mir hier jemand von euch helfen.

Die Aufgabe: An einem horizontal eingespannten Stab (Länge 1,25m, Durchmesser 0,5cm) ist eine Kreisscheibe mit einem Durchmesser von 80mm und einer Masse von 750g befestigt. Eine am Umfang der Kreisscheibe hängende Masse von 50g ruft eine Verdrehung um 25° hervor. Wie groß ist die Schwingungsdauer?


Meine Ideen:
Ich hatte den Ansatz über M=J*alpha für recht vielversprechend angenommen. Allerdings fehlt mir das J für den Stab. Für alpha (Winkelbeschleunigung) setze ich entsprechend so ein, dass phi (25°) zur Anwendung kommt.

Vielleicht hat von euch noch jemand einen Ansatz bzw. Hilfestellung.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6200
Beitrag Myon Verfasst am: 14. Dez 2018 18:46    Titel: Antworten mit Zitat
Das Flächenträgheitsmoment des Stabs brauchst Du nicht. Durch die Information über die Masse, welche eine bestimmte Verdrehung hervorruft, ergibt sich die der Zusammenhang zwischen Drehmoment und Auslenkungswinkel. Über die Bewegungsgleichung



folgt dann die gesuchte Schwingungsdauer.
TRRemme



Anmeldungsdatum: 14.12.2018
Beiträge: 3
Beitrag TRRemme Verfasst am: 14. Dez 2018 20:11    Titel: Antworten mit Zitat
Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Ich habe c folgendermaßen ermittelt:


k=0,045

damit erhalte ich

Wie erhalte ich nun Frequenz bzw. Schwingungsdauer?
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
Beitrag erkü Verfasst am: 14. Dez 2018 23:50    Titel: Antworten mit Zitat
Hey,
kennst Du folgendes: Torsion

Lehrer
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk:
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6200
Beitrag Myon Verfasst am: 14. Dez 2018 23:53    Titel: Antworten mit Zitat
TRRemme hat Folgendes geschrieben:

Ja, aus dieser Gleichung ergibt sich die Konstante k. Das Massenträgheitsmoment der Scheibe kann auch berechnet werden.

Die Schwingungsdauer ergibt sich nun völlig analog wie beim Federpendel, wo aus



eine Kreisfrequenz von folgt, aus der Gleichung

.
TRRemme



Anmeldungsdatum: 14.12.2018
Beiträge: 3
Beitrag TRRemme Verfasst am: 15. Dez 2018 13:07    Titel: Antworten mit Zitat
Myon hat Folgendes geschrieben:
TRRemme hat Folgendes geschrieben:

Ja, aus dieser Gleichung ergibt sich die Konstante k. Das Massenträgheitsmoment der Scheibe kann auch berechnet werden.

Die Schwingungsdauer ergibt sich nun völlig analog wie beim Federpendel, wo aus



eine Kreisfrequenz von folgt, aus der Gleichung

.


Cool - ich danke dir! Bin nun auf folgende Gleichung gekommen - vielleicht könntest du dir das einmal anschauen als letzte Kontrolle.



eingesetzt, umgestellt und gekürzt komme ich dann auf:



Da würde ich auf eine Schwingungsdauer kommen von 0,73s.

Was mich nur irgendwie stutzig macht ist die Tatsache, dass Länge/Durchmesser von dem Stab gänzlich irrelevant sind.[/latex]
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6200
Beitrag Myon Verfasst am: 15. Dez 2018 14:10    Titel: Antworten mit Zitat
TRRemme hat Folgendes geschrieben:
Da würde ich auf eine Schwingungsdauer kommen von 0,73s.

Ja, das sollte richtig sein.

Zitat:
Was mich nur irgendwie stutzig macht ist die Tatsache, dass Länge/Durchmesser von dem Stab gänzlich irrelevant sind.

Das ist eigentlich nicht so überraschend. Relevant für die Schwingungsdauer ist nur das Massenträgheitsmoment der schwingenden Scheibe sowie das rücktreibende Drehmoment des Stabs, und letzteres wird hier alleine durch die Angabe mit der angehängten Masse festgelegt.
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