Coulombeichung und Lorentzeichung

Ghaha43 · Gast

Hey, damit ich es nur richtig verstanden habe. Es geht um die Maxwellgleichungen ...

Als Mathematische Hilfestellung werden das Vektorpotential A und das Skalarpotential Phi eingeführt. Die Felder E und B können somitmithilfe den Skalarpotentialen beschrieben werden.

Die vier Maxwellgleichungen können mithilfe dieser Hilfsfunktionen auf zwei ,,Potentialdarstellungen" reduziert werden.

Da Phi und A nicht wirklich bestimmte Werte haben können diese ,,umtransformiert=verändert" (umeichen) werden mithilfe der Skalarfunktion X. Das ändert nichts an den eigentlichen messbaren Feldern E und B, die eindeutig durch p und J gegeben sind.

Wenn man nun die Lorentzeichung und die Coulombeichung auf die zwei Potentialdarstellungen der Maxwellgleichungen anwendet und die Identitäten

Nabla-Operator x Nabla Operator =0
Nabla-Operator * Nabla-Operator = 0

nutzt und ein bisschen rumrechnet kommt man auf folgenden Entschluss.

Die Lorentzeichung führt zu entkoppelte Wellengleichungen die mit den Potentialen A und phi beschrieben werden. phi und A sind nun unabhängig voneinander gegeben.

Die Coulombeichung führt auf die Poissengleichung.

Ich muss das allgemein etwas verstehen deshalb wäre es lieb wenn mich da jemand bitte aufklären kann. Vor allem würde mich folgendes interessieren:

Wo genau werden die Eichtransformationen A`=A-nablaoperator X und phi`=phi + dX/dt verwendet. Und wie komm ich auf die Coulombeichung und Lorentzeichung? Sind die zwei gleichungen irgendwoher hergeleitet oder aufgrund der Eichtransformationen ,,willkürlich mit physikalischen Sinn" aufgestellt.

Bitte helft mir. lg

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Ghaha43 · Gast

Sehr vielen dank, du hast mir sehr geholfen!

lg