Coulomb-Eichung

jentowncity · Anmeldungsdatum: 08.05.2005 Beiträge: 132 Wohnort: hamburg

Moin Leute!

Hab ein Problem mit folgender (teil)Aufgabe:

gegeben (bzw. schon ausgerechnet) ist ein Vektorpotential:

mit k=konst.

dieses erfüllt aber nicht die Coulomb-Eichung, denn div(A)=2kz , also ungleich 0, was die Bedingung verlangt.

Nun soll ich eine Funktion F bestimmen, sodass das Vektorpotential

die Coulomb-Eichung erfüllt.

Einen Schritt hab ich noch geschafft:

komm aber jetzt nicht weiter.

Hat jemand einen Tip für mich?
Hilfe

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Huhu!

Erstmal kurz vor weg: Wenn du nen Nabla-Operator hast der auf nen Vektorfeld wirkt, dann nennt man das Divergenz. Gradient wäre wenns auf ein Skalarfeld wirkt. Den Nabla-Operator kannst du hier auch mit latex einfach mit "\nabla" machen.

So, das was du da sagst ist ja schonmal richtig, also dass du son F finden musst, so dass grad

.
Und du hast ja auch schon ausgerechnet, dass

. Also musst du ja letzendlich diese Gleichung lösen:

(damit die Summe halt 0 gibt)
also:

Und du brauchst davon ja nur eine Lösung, also kannst du einfach F so wählen, dass es nur von z abhängt, dann brauchst du nämlich nur 2mal nach z integrieren.

Dein Schritt den du da gemacht hast sieht allerdings seltsam aus, als ob du Produktregel auf ne Summe angewendet hättest grübelnd

Edit: Achja, es ist übrigens nicht nötig, dass du im Matheboard UND Physikerboard postest. Ist ja doppelte Arbeit...

jentowncity · Anmeldungsdatum: 08.05.2005 Beiträge: 132 Wohnort: hamburg

Danke für den Tip navajo!

Das war natürlich völliger Unsinn, dass ich die Produktregel auf diesen Ausdruck angewendet habe (warum auch immer, war wohl grad woanders mit meinen Gedanken... Schläfer

), statt es so zu schreiben:

wie es sich eigentlich gehört Hammer

also wenn ich das nun löse, kommt raus:

War dann ja mit deinem Tip, dass es frei wählbar ist, nicht so schwer Thumbs up!

Ich habs auch bei Matehboard reingestellt, weil ich mir dachte: doppelt hält besser, aber ihr seht das wohl nicht so gerne, was? böse