Komponenten des elektrischen Felds berechnen

idk1254 · Anmeldungsdatum: 27.11.2018 Beiträge: 7

Meine Frage:
Unser Physiklehrer hat uns folgende Aufgabe zur Klausurvorbereitung gestellt, leider komme ich wirklich nicht weiter und habe auch keinerlei Ansätze oder Ideen. Über Denkanstöße und Ansätze wäre ich wirklich sehr Dankbar.
Folgende Formel haben wir bekommen
Das elektrische Potenzial

sei gegeben durch:

a) Berechnen Sie die Komponenten Ex, Ey und Ez des elektrischen Felds.
b) Welche einfache Ladungsverteilung könnte für dieses Potenzial verantwortlich sein?

Meine Ideen:
Muss ich vielleicht irgendwas integrieren?

Willkommen im Physikerboard!
Ich hab die LaTeX-Tags ergänzt.
Viele Grüße
Steffen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

idk1254 · Anmeldungsdatum: 27.11.2018 Beiträge: 7

Danke erstmal für deine Hilfe!
Durch das Potential kann man die Feldstärke berechnen, oder? Hammer

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

idk1254 · Anmeldungsdatum: 27.11.2018 Beiträge: 7

Die elektrische Feldstörke ergibt sich aus dem gradienten des Potentials, wenn ich es richtig verstehe.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

So ist es. Allerdings Vorzeichen beachten!

idk1254 · Anmeldungsdatum: 27.11.2018 Beiträge: 7

Ich versteh irgendwie trotzdem nicht wie ich jetzt da vorgehen soll. Ich hab ja nicht mal irgendwelche Werte gegeben!!! Hilfe

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Du sollst den Gradienten berechnen.

idk1254 · Anmeldungsdatum: 27.11.2018 Beiträge: 7

Ok, das hilft mir jetzt auf jeden Fall weiter, Danke.
Ich habe für den Gradienten die Werte (2x, 2y-2a, 2z) raus bekommen. Ist das so richtig.. und wie berechne ich nun die einzelnen Komponente? grübelnd

idk1254 · Anmeldungsdatum: 27.11.2018 Beiträge: 7

Muss ich jetzt jeden Eintrag des Vektors mit dem Bruch multiplizieren um die einzelnen Komponenten zu erhalten? Und was muss ich denn für Q einsetzen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

idk1254 · Anmeldungsdatum: 27.11.2018 Beiträge: 7

Ich hab jetzt durch Quotientenregel folgendes raus bekommen:
Ex= -2x/x^2+(y-a)^2+z
Ey= -2y-2a/x^2+(y-a)^2+z
Ez= -2z/x^2+(y-a)^2+z

Alles jeweils mal 1/4pi*epsilon0