Rollender Hohlzylinder auf schiefer Ebene

Anna1221 · Anmeldungsdatum: 17.11.2018 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo! Es geht um einen Hohlzylinder mit dem Radius r,der zum Zeitpunkt t=0 losgelassen wird. Ein Punkt auf der Achse des Hohlzylinders bewegt sich mit v(t)=0.5tgsinAlpha. Ich muss die Trajektorie r(t) des Punktes P ermitteln,der im Abstand a von der Achse fest mit dem Zylinder verbunden ist.

Meine Ideen:
Ich weiß dass die Geschwindigkeit einer Rotation v=w*r ist. also w*r=0.5tgsinAlpha. Lautder Energieerhaltungssatzes ist Epot=Ekin+Erot. Weiter komme ich auf ein homogenes DGL und glaube dass ich in die falsche Richtung gehe... kann mir jemand bitte erklären? Vielen Dank!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Den Geschwindigkeitsbetrag v(t), mit welchem sich die Achse bewegt, hast Du ja schon. Damit kannst Du die Bahnkurve der Achse

aufschreiben.

Als zweites kannst Du den Vektor von der Achse zum festen Punkt P,

ausdrücken (Komponenten a*sin(..), a*cos(..); kommt noch darauf an, wo der Punkt bei t=0 liegt). Die Bahnkurve des Punktes P ist dann einfach die Summe