Gewichtskraft über mittlere Dichte bestimmen

QwE · Anmeldungsdatum: 11.11.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

folgende Aufgabe: Angenommen, die Erde besäße eine mittlere Dichte von 3g/cm³. Geben Sie für diesen Fall die Gewichtskraft auf einen Körper der Masse 1 kg an.

Meine Ideen:
Ich habe weder einen Ansatz, noch hab ich verstanden was es mit der Dichte zu tun hat.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Aus der angenommenen mittleren Dichte

und dem Erdradius folgt die hypothetische Erdmasse

.

Die Gravitationskraft auf eine Masse m ergibt sich durch das Newtonsche Gravitationsgesetz:

Bei kugelsymmetrischer (hier ja sogar homogener) Massenverteilung kann man bei der Rechnung so vorgehen, wie wenn die ganze Masse im Erdmittelpunkt konzentriert wäre.