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Notwendige Wärmemenge berechnen
 
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Christian1100



Anmeldungsdatum: 29.04.2018
Beiträge: 35

Beitrag Christian1100 Verfasst am: 03. Nov 2018 22:32    Titel: Notwendige Wärmemenge berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ein 3m^3 Tank aus unlegierten Stahl soll von 10 grad auf 20 grad erwärmt werden.
Die Wandstärke des Behälters beträgt 5mm. In dem Tank: 2m^3 95% Spiritus, der Rest ist Luft(c muss verwendet werden.)

Ich dachte an die Formel Qgesamt = Q Spiritus+Q Luft
Ich bin mir aber nicht sicher, ob ich bei der Aufgabe auch den Behälter mitberechnen soll, bzw. wie ich es dann machen würde.

Ich habe als Ergebnis 3834512, 06J, doch in der Lösung steht es sind 40584,54 Kj


Meine Ideen:



Q spiritus = 2430 J(kg*K)^-1 * 10K* 789/kg*2m^3
Q Luft = 1,005J(kg*K)^-1 * 10K * 1,20kg/m^3 * m^3

Beides addiert erhalte ich 3834512, 06J


Bin mir beim Gewicht von Spiritus nicht sicher, ich habe ethanol stattdessen benutzt.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 03. Nov 2018 23:44    Titel: Antworten mit Zitat

Christian1100 hat Folgendes geschrieben:
Ich bin mir aber nicht sicher, ob ich bei der Aufgabe auch den Behälter mitberechnen soll, ...


Ja natürlich. Allerdings benötigst Du dazu noch die Abmessungen des Stahltanks. Die Angabe des Volumens ist nicht ausreichend. Denn dasselbe Volumen kann sehr unterschiedliche Oberflächen haben.

Ich würde die Angabe, dass es sich um 95-prozentigen Spiritus handelt, mit berücksichtigen. 5% von den 2m³ sind Wasser.

Im Übrigen hast Du Dich bei der spezifischen Wärmekapazität von Luft um drei Zehnerpotenzen vertan.
Christian1100



Anmeldungsdatum: 29.04.2018
Beiträge: 35

Beitrag Christian1100 Verfasst am: 04. Nov 2018 12:40    Titel: Antworten mit Zitat

Also stellt sich raus, dass der Tank Würfelförmig ist.
Bin mir aber trotzdem nicht sicher, wie ich das in die Rechnung einbeziehen soll.
Christian1100



Anmeldungsdatum: 29.04.2018
Beiträge: 35

Beitrag Christian1100 Verfasst am: 04. Nov 2018 13:07    Titel: Antworten mit Zitat

Neuer Versuch
Ethanol = 789kg/m^3+0.95*2m^3*10k*2,460kj/kg*k
Wasser= 997kg/m^3 * 0.05*2m^3 *10K * 4,183 Kj/kg*k
Luft = 1,005 Kj/kg*k *10k * 1,2041kg/m^3 * 1m^3

Raus habe ich jetzt 41060,41221 Kj


Ich wollte die benötigte Wärmeenergie vom Stahl hinzufügen, aber der Wert ist jetzt schon zu groß
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 04. Nov 2018 15:11    Titel: Antworten mit Zitat

Christian1100 hat Folgendes geschrieben:
Ich wollte die benötigte Wärmeenergie vom Stahl hinzufügen, aber der Wert ist jetzt schon zu groß


Das liegt möglicherweise an der Verwendung unterschiedlicher Kennwerte. Von der Größenordnung her stimmt es jedenfalls. Der für die Erwärmung des Stahltanks aufzuwendende Energieanteil ist nicht groß und beträgt nur etwa 5% der Gesamtenergie.

Vielleicht hat der Musterlöser aber auch den Wasseranteil unberücksichtigt gelassen und das gesamte Ethanolvolumen als 100% angesehen. Dann würde das Ergebnis ziemlich genau mit der Musterlösung übereinstimmen. (Mein Ergebnis wäre beispielsweise 40597kJ.)
autor237



Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509

Beitrag autor237 Verfasst am: 07. Nov 2018 06:32    Titel: Antworten mit Zitat

Man sollte hier nicht zu genau sein. Drei signifikante Stellen ist das Maximum, was man hier angeben kann. Somit kann man Beiträge von >=100 kJ getrost vernachlässigen. Damit würde der Beitrag der Luft darunter fallen. Den Beitrag des Stahltanks sollte man aber berücksichtigen. Der Aufgabensteller hatte wohl Werte der Dichte und der spezifischen Wärmekapazität des hier vorliegenden eutektischen Ethanol-Wasser-Gemisches verwendet. Diese sollte er aber dann schon angeben.
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