el- Feldstärke beim Plattenkondensator

floh · Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 39 Wohnort: Göttingen

Hallo alle zusammen,
ich komme hier gerade irgenwie absolut nicht weiter.
Aufgabe: traurig

" An einem Plattenkondensator mit Plattenabstand d liegt eine Spannung an, sodass die Feldstärke im Inneren

beträgt. Nun wird eine dünne Glasplatte (Suszeptibilität

) der dicke

eingeschoben. Dabei wird die Spannung festgehalten.

Wie groß ist dann das el- Feld im Kondensator innerhalb (

) und außerhalb (

) der Glasplatte?"

Ich wäre für kleine Hinweise sehr dankbar und auch einer erklärung Gott

wie innerhalb und außerhalb zusammenhängen wäre echt sehr nett.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Ich kann mit dem Wert, den du da mit x=8 angibts, nichts anfangen. Hat das was mit

zu tun?
Jedenfalls sind das dann einfach 2 (bzw. 3) Kondensatoren, mit dem "Plattenabstand" d/2, einmal mit und einmal ohne Dielektrikum.

Oder nicht?

Gast

Die elektrische Suszeptibilität ergibt sich direkt aus der Permittivität:

floh · Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 39 Wohnort: Göttingen

Moin,
ich setlle mir das ganze so vor
Ein zwei plattenkondensator mit einer sehr dicken Glasplatte zwischen den beiden Kondensatorplatten wobei die Dicke der Glasplatt eben a=d/2 ist. und somit der Abstand zwischen Glasplatte und Kondensatorplatte d/4 ist. Die frage aus der Aufgabe ist nun wie groß das Elektrische Feld innerhalb und außerhalb der Glasplatte ist. So habe ich zumindest die Aufgabe verstanden.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Ja, so ähnlich stelle ich mir das auch vor. Der Berechnung der Feldstärke steht eigentlich nur folgende Überlegung voran: wenn du die Glasplatte dazwischenschiebst kannst du das Ganze als Reihenschaltung zweier Kondensatoren auffassen - einer mit Plattenabstand d/2 und Permittivität 9 und einer mit Abstand d/2 und Permittivität 1. (Wenn die Glasplatte in die Mitte geschoben wird hast du drei Kondensatoren in Reihe, die Rechnung ist aber immer gleich.)

Da die Spannung gleich gelassen werden soll, kannst du die Spannungsabfälle über diesen beiden Teilkondensatoren berechnen. Bei der Reihenschaltung tragen Kondensatoren ja alle die gleiche Ladung. Und wenn du erstmal jeweils die Spannungen hast, sind die Feldstärken schnell ausgerechnet.

Ich komme dann auf:

floh · Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 39 Wohnort: Göttingen

Hallo noch einamal,
mag sein das die Frage dumm ist, aber wie komme ich auf die Spannungsabfälle? (Habe wohl irgendwie gerade nen Brett vorm Kopf)

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Eine Frage kann nicht dumm sein.

Du hast ja nur die Feldstärke gegeben.

Mmh, ich komm da auf was anderes als para, muss aber nicht richtig sein:

Mein Ansatz wäre,

(D=Flächenladungsdichte) nach E umzustellen, und D durch

zu ersetzen. Q ist, wie para beschreiben hat, gleich der Gesamtladung, und die kommt aus

, wobei U durch

und C mit

ersetzt werden.

E_i ist dann 5, E_a wäre 45. Diese Ergebnisse sind mir persönlich lieber, weil sie nicht so weit auseinanderliegen und beide kleiner als 100 sind Augenzwinkern

Ach so,

, wenn ich "gast" mal Glauben schenken darf.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Ich würde das ganze eher so berechnen (s.a. Grafik unten):

Ohne Spannung, d.h. beim aufgeladenen Kondensator ohne Dielektrikum gilt:

Durch das einschieben des Dielektrikums wird das E-Feld in der Luft nicht geändert da ja die Integrationsfläche beim Satz vom Gauß nur die Ladungen auf der Platte umfasst.
Nur das Feld im Dielektrikum ändert sich:

somit gilt für die Spannung zwischen den Platten:

Wird die Spannung konstant gehalten muss sich aber das E-Feld in der Luft ändern. Es gilt also:

und somit ist

das Feld im Dielektrikum ist dann:

Gast

So lange am Ende das gleiche rauskommt. Prost

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Die erste bzw. 2. Gleichung kannst du auch bei mir finden, C*U ist Q, das ist das mit der Flächenladungsdichte.

C_ges ist bei mir genauso, falls du's einsetzen würdest. Ich habs nur mit Epsilons und A und d belassen, mal sehen ob da was faul ist.

...

Aha, da ist eine 2, die in Zähler müsste, in den Nenner gerutscht, weil sie doppelt unterm Bruchstrich stand. Sauklaue. Damit wird aus

statt 9*2=18.

Gut, para's Ergebnisse sind die richtigen. Dabei hatte ich so'n Instikt, der sagte, zweimal kleiner 100 wäre gut...

Und den 2. Lösungsweg versteh ich leider (noch) nicht, aber wenns geht, ists immer gut smile

Böse Linienintegrale.
Wie geht das eigentlich? Bogenlänge+beide Grezfunktionswerte (y1+y2) + (x2-x1) ? Also den Umfang der Fläche?

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Also ein Linien- bzw. Weginegral wird so berechnet:

Du hast z.B. das Inegral:

und willst über einen Weg Inegrieren, z.B. längs der Parabel y=x^2+3

dann musst du den Inegrationsweg als Vektor r=r(t) einer unabhängigen veriablen z.B. t darstellen.

dann sind die Komponenten des Vektors:
x=x(t)=t
y=y(t)=t^2+3

als nächstes bildest du die Ableitung des Vektor dr(t)/dt=r'(t)

und machst im Inegral die Substitution: dr(t)=dr`(t)dt
und die Parameter x und y des Vektors E(x;y) ersetzt du durch die jeweiligen Komponenten des Vektor r(t)

Damit wird das Linienintegral das so nicht integrierbar ist auf ein gewöhnliches Integral zurückgeführt und kann ganz normal berechnet werden.
d.h.

floh · Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 39 Wohnort: Göttingen

Hab da noch mal ne Frage,
kann mir jemand von euch sagen wie ich nun von dem elektrischem Feld auf die Flächenladungsdichte der Kondensatorplate schließe soll?
Ich weis das

ist und das

wobei

ist. Die Fläche kürzt sich also raus wenn ich C wieder in die

einsetze

und

sind 1 und 9 womit nur noch d unbekannt wäre und was ist U?

Aufgabe ist: "Wie groß ist die Flächenladungsdichte "

auf den Kondensatorpolatten und die Flächenladungsdichte der Polarisationsladungen

im Vergleich zur Flächenladungsdichte

auf den Platten des "leeren" Kondensators?"
Mit "leeren" Kondensator ist meine ich der Kondensator hne Glasplatte gemeint.

THX schon mal für die viele nette Hilfe.