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Plattenkondensator
 
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Nadine1110



Anmeldungsdatum: 23.06.2023
Beiträge: 1

Beitrag Nadine1110 Verfasst am: 23. Jun 2023 22:52    Titel: Plattenkondensator Antworten mit Zitat

Meine Frage:
In der Aufgabe ist ein Plattenkondensator mit metallischen Platten der Länge a = 10 cm und der Breite b = 3 cm gegeben. Der Abstand zw. den Platten ist d = 1 mm. Der Kondensator ist von der Spannungsquelle getrennt und besitzt die Ladung Q = 1,0 x 10^-10 C.
In a) soll man die Kapazität C und die Feldstärke E zw. den Platten berechnen
In b) soll man die im Kondensator gespeicherte Energie berechnen
In c) soll die resultierende Kapazität C bestimmt werden, wenn ein Dielektrikum, das den Zwischenraum komplett ausfüllt, mit der relativen Dielektrizitätskonstante Er = 2,7 eingeführt wird
In d) wird das Dielektrikum teilweise herausgezogen, so dass nur ein Teil der Länge a - x zw. den Kondensatorplatten ist. Man soll die Formeln für C(x) und W(x) herleiten. Q = const.
e) soll man begründen ob auf das nun herausgezoge Dielektrikum eine Kraft wirkt. Wenn ja ob diese Kraft das Dielektrikum aus dem Kondensator herausdrückt oder es hineinzieht

Ich wollte nun wissen, ob ich die Aufgabe richtig gerechnet habe


Meine Ideen:
a)
Kapazität: C = Q * U, C = Eo * A/d = Eo * (a*b)/d = 2,6562 x10^-11 F ( bei den Einheiten war ich mir unsicher)

E = F/Q = U/d Q = C*U -> U = Q/C => E = (Q/C)/d = 3764,78 V/m ( kann das stimmen?)

b) Wc = 1/2 * C * U^2 = 1,88 x 10^-12 C/V

c) Cneu = (Eo*Er*A)/d = 5,578 x10^-11 F

d) C(x) = Eo * [(a-x)*b]/d
Wc = 1/2 * C * U^2 => W(x) = 1/2 * U^2 * C(x) = 1/2 * U^2 * Eo * [(a-x)*b]/d
Ich weiß ehrlich gesagt nicht wie man es herleiten soll O-0

e) die elektrische Feldverteilung zw. den Platten ändert sich, wenn das Dielektrikum herausgedrückt ist, also wirkt eine Kraft. Die Kraft müsste nach innen wirken, also wird das Dielektrikum in den Kondensator hineingezogen? Weil W = 1/2 * C * U^2. Q = const. und U = nicht angeschlossen und deswegen nimmt die gespeicherte Energie ab?

Vielen Dank im Voraus
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5931

Beitrag Myon Verfasst am: 24. Jun 2023 21:07    Titel: Re: Plattenkondensator Antworten mit Zitat

Nadine1110 hat Folgendes geschrieben:
a)
Kapazität: C = Q * U, C = Eo * A/d = Eo * (a*b)/d = 2,6562 x10^-11 F ( bei den Einheiten war ich mir unsicher)

Müsste richtig sein.

Zitat:
E = F/Q = U/d Q = C*U -> U = Q/C => E = (Q/C)/d = 3764,78 V/m ( kann das stimmen?)

Sollte stimmen. Vielleicht nicht so viele Stellen angeben, oder dann zumindest auch mit genügend vielen Stellen rechnen, insbesondere bei den Konstanten.

Zitat:
b) Wc = 1/2 * C * U^2 = 1,88 x 10^-12 C/V

Hier erhalte ich Wc=1.88 * 10^-10 J.

Zitat:
c) Cneu = (Eo*Er*A)/d = 5,578 x10^-11 F

Ich erhalte Cneu=7.17 * 10^-11 F.

Zitat:
d) C(x) = Eo * [(a-x)*b]/d

Das stimmt noch nicht ganz. Man kann die beiden Kondensatorteile mit/ohne Dielektrikum als zwei parallel geschaltete Kondensatoren betrachten, deren jeweilige Kapazität berechnen und addieren.

Zitat:
Wc = 1/2 * C * U^2 => W(x) = 1/2 * U^2 * C(x) = 1/2 * U^2 * Eo * [(a-x)*b]/d

Der Kondensator ist hier nicht an einer Spannungsquelle angeschlossen. Die Spannung ändert sich in Abhängigkeit von x. Konstant bleibt die Ladung Q.
Es gilt



Zitat:
e) die elektrische Feldverteilung zw. den Platten ändert sich, wenn das Dielektrikum herausgedrückt ist, also wirkt eine Kraft. Die Kraft müsste nach innen wirken, also wird das Dielektrikum in den Kondensator hineingezogen?

Hier, wenn Q=konst., nimmt die Feldenergie im Kondensator ab, wenn das Dielektrikum hineingeschoben wird (bei U=konst. ist es umgekehrt). In beiden Fällen wird das Dielektrikum in den Kondensator hineingezogen. Im Fall Q=konst. ist die am Dielektrikum verrichtete Arbeit gleich der Abnahme der Feldenergie:



(beachte Definition von x in der Aufgabe) und damit

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