Verdampfung berechnen

Lukas543 · Gast

Meine Frage:
Hallo Zusammen,

ich stehe leider mit meiner Aufgabe etwas auf dem Schlauch und hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen ...
Wenn ein heißes Metall mit einer gewissen Masse in einem Wasserbad abgekühlt wird, verdampft eine große Menge des Wassers.
Meine Frage ist: WIE berechnet man diese Masse bzw. den Wasserverlust der dort entsteht???

Meine Ideen:
Dachte erst, dass man es nach folgender Formel berechnen kann:
c_{w}\cdot T_{w}\cdot m_{w}+c_{M}\cdotT_{M} \cdot m_{M}\+L_{verdampfung}\cdot m_{verdampfung} =0

-> Wobei man die Formel nach der verdampften Masse umstellen kann... allerdings sind mir die Ergebnisse nicht ganz schlüssig.
Hoffe jemand hat etwas mehr Ahnung und kann mir meine Frage beantworten.
Vielen Dank schonmal und Liebe Grüße

Lukas

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Lukas543 · Gast

Danke für deine schnelle Antwort. Ja das Delta war schon klar, habe ich nur vergessen Hammer

Habe mir den Link auch angeschaut und ist auch genau das was ich suche nur meine Aufgabe ist etwas umfangreicher: Also ich habe nicht nur eine Masse Stahl sondern eine Masse Aluminium(200kg) auf einer Masse Stahl(220kg), was in ein deutlich größeres Wasservolumen (5000liter) eingetaucht wird. Dabei komme ich halt auf lächerliche ca. 4 kg (Liter) die dort verdampfen .. Das kann doch nicht sein oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Lukas543 · Gast

Danke Dir! Werde es mal so versuchen und hoffen, dass was sinnvolleres rauskommt

Gegeben:
m_1: restliche Wasser (Gesamtmasse=5000 kg)
m_Alu: 200 kg
m_S: 220 kg
T_E: Ausgleichstemperatur (TWasser nach Eintauchen=81°C ?)
T_W: Wassertemperatur vor dem Eintauchen (=75°C)
T_Alu: 550
T_S: 550
T_V: Verdampfungstemperatur (100 °C)[/quote]

Gesucht:
m_2: verdampfte Wasser

--> Ist mit T_E die angegebene Temperatur gemeint? Es sind nur die Temperaturen von Alu und Stahl vor EIntauchen gegeben. Ist das Delta dann mit der Siedetemperatur zu berechen? Bei Wasser habe ich als Delta immer mit den o.a. Werten gerechnet... Die Wärmemenge von Wasser ist demnach immer größer als die von den Teilen und das kann eig nicht sein...

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 435

(T1-T2) ist nicht anderes als die Temperaturdifferenz.

Somit muss die Ausgangstemperatur des Wasser beim eintauchen bekannt sein, die Verdampfungstemperatur ist ohne hin bekannt.

Mit T_E ist die Ausgleichstemperatur gemeint, denn:

Eine annäherende exakt verdampfende Wassermenge kann mit der o.g. Gleichung so sowie nicht berechnen werden. Dazu muss erst mal die Wärmegleichung:
https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmeleitungsgleichung

gelöst werden.

Darum wird in der o.g. Gleichung eine Ausgleichstemperatur benötigt. Also bis zur welcher Temperatur das angrenzende nicht verdampfende Wasser sich erwärmt. Entweder die Wärmeleitungsgleichung lösen, oder diese Ausgleichstemperatur messen. Was aber nicht einfach sein dürfte, da sich über die Wasserfläche ein nicht homogenes Temperaturfeld bildet. Ein Messpunkt wird nicht ausreichen.

Mach eine CFD Simulation.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Mit der Ausgleichstemperatur ist die Temperatur gemeint, die sich im neuen Gleichgewicht, wo die gesamte verbliebene Wassermenge die gleiche Temperatur angenommen hat, einstellt. Natürlich ist die Lösung nicht exakt, es wird von Verlusten abgesehen, bis das Gleichgewicht erreicht ist etc., aber grundsätzlich folgt die verdampfte Menge Wasser aus der Energieerhaltung.

@Lukas543: Wenn die Wassertemperaturen vor- und nach dem Abschrecken gegeben sind, kannst Du genau die Gleichung von autor237 verwenden. Unbekannt sind m1 und m2, wobei m1+m2=5000kg.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Habe für die verdampfte Wassermenge ca. 4 kg herausbekommen. Dabei habe ich:

c_W=4,2 kJ/(kg K)
c_Al=0,90 kJ/(kg K)
c_S=0,48 kJ/(kg K)

eingesetzt.

@Lukas543
Du lagst mit deiner Rechnung näherungsweise richtig, wenn auch deine Gleichung nicht ganz passte. Ich habe aber Zweifel (dem Fragezeichen nach zu urteilen, du auch), dass die 81 °C für die Ausgleichstemperatur stimmen. Wie schon erwähnt, ist diese Temperatur nicht ganz einfach zu bestimmen. Bereits ein um 1 °C geringerer Wert würde für die verdampfte Wassermenge ca. 13 kg ergeben.

Lukas543 · Gast

Vielen Dank für eure bisherigen zahlreichen Antworten!

Was bestehen denn für Optionen, um die Verdampfung so genau wie möglich bestimmten zu können bzw. sind die 4kg realistisch? Ich bearbeite dies für meine Masterthesis (Praxisbezogen), sodass die Berechnungen schon genau sein sollten ...

Allerdings bin ich mir auch noch unschlüssig, ob diese Formel mit anschließendem Ergebnis nicht auch auf die Zeit bezogen werden sollte. Es müsste ja ein unterschiedliches Ergebnis bei einer Abschreckzeit von 30s oder 60s ergeben oder liege ich damit falsch?

LG und vielen Dank!

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 435

Ja, da hier dann die Konvektion zum tragen kommt.

Mach ne CFD Simulation oder löse einfach die Wärmeleitungsgleichung.
4 Kg sind nicht realistisch.

Gast77 · Gast

ich stehe gerade genau vor dem selben Problem und versuche es nachzuvollziehen.

was ist mit Lv gemeint?
und wie bekomme ich die Formel nach m2 aufgelöst obwohl ich m1 auch nicht gegeben habe, sondern nur die 5000L ?

danke im voraus

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Lv ist die auf die Masse bezogene Verdampfungswärme oder Verdampfungsenthalpie, in der obigen Aufgabe von Wasser.

Ohne m1, die Masse des Metalls, kann man m2, die Menge des verdampften Wassers, nicht bestimmen. Geht es denn um eine konkrete Aufgabe, und wenn ja, wie lautet diese?

Gast77 · Gast

Hallo zusammen,

es geht um ein Firmeninternes Projekt, wo ich ein Excel Tool erstellen möchte, welches mir die Verdampfte Wassermenge beim Abschrecken oder Passivieren angibt.
Begonnen habe ich mit der obigen Formel:
m₁*cw*(Te-Tw)+m₂*cw*(Tv-Tw)+m₂*Lv = mₛ*cₛ*(Ts-Te)

Da wir beim Passivieren auch Material eintauchen, welches unter 100°C hat, habe ich hier gelesen, dass diese Formel verwendbar ist.
Funktioniert sie auch bei Material über 100°C ?

Zudem seih von uns alles gegeben bis m1,m2 aber m1+m2=50000L
Also etwas größere Dimensionen.
Die Ausgleichstemperaturen würden wir mit mehreren Messungen versuchen zu testen.

Danke für die Hilfe
Gruß