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U - Bahn - Stromstärke berechnen
 
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Kyl
Gast





Beitrag Kyl Verfasst am: 30. Aug 2018 18:22    Titel: U - Bahn - Stromstärke berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Schönen guten Tag / Abend!

Momentan beschäftige ich mich mit folgender Aufgabe:

EIn Langzug (sechs Wagen) der Münchener U-Bahn beschleunigt aus dem Stand in 15 Sekunden auf 65km/h. Die mäßig besetzte Garnitur wiegt zusammen ca. 180t. Die Spannung der Stromversorgung beträgt 750V.

-> Wie hoch ist die mittlere Stromstärke in der als Zuleitung dienenden Stromschienen?

Meine Ideen:
Mir ist bewusst, dass diese Frage von "LEIFI Physik" stammt, jedoch kann ich die Lösung dort nicht nachvollziehen und dem Lehrer geht es darum, dass wir einen Lösungsweg über die uns bekannten Formeln finden. Da wir vorgestern erst begonnen haben Elektrizitätslehre zu wiederholen, sind wir dementsprechend nicht sonderlich fortgeschritten.

Ich habe also versucht die Stromstärke "I" über die Formel Q = U * t zu ermitteln. Q habe ich mir dann über E = Q * U errechnet.

Zuerst habe ich die Formel umgestellt nach Q, also:
Q = E / U
Die kinetische Energie dann ermittelt über die Formel:
Ekin = 1/2 m * v²
Ekin = 1/2 * 180t * 18,06 m/s ²
Ekin = 29354,724

Q = 29354,724 / 750V
Q = 39,14C

Q = I * t
I = Q/t
I = 2,45A


Ich würde um eine etwas erläuterte Antwort bitten, vielen Dank im Voraus!
Kyl
Gast





Beitrag Kyl Verfasst am: 30. Aug 2018 19:04    Titel: Antworten mit Zitat

Alles, was ich mit "ausführlicher" sagen will ist, zu erläutern, wo die benutzen Zahlen herkommen, wenn es nicht offensichtlich ist
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 30. Aug 2018 19:41    Titel: Antworten mit Zitat

Kyl hat Folgendes geschrieben:
Ich habe also versucht die Stromstärke "I" über die Formel Q = U * t zu ermitteln.


Das muss eigentlich heißen Q=I*t. Vermutlich nur ein Tippfehler.

Im Prinzip hast Du alles richtig gemacht. Nur mit den Einheiten und Größenordnungen stehst Du auf Kriegsfuß.

Kyl hat Folgendes geschrieben:
Ekin = 1/2 * 180t * 18,06 m²/s ²
Ekin = 29354,724 ?


Abgesehen davon, dass die Einheit von v² nicht m/s². sonderm m²/s² ist, welche Einheit ergibt sich denn, wenn Du t (Tonne) mit m²/s² multiplizierst?
Kyl
Gast





Beitrag Kyl Verfasst am: 30. Aug 2018 19:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, die Einheiten machen mir teilweise zu schaffen.. müsste ich Tonne dann dementsprechend nicht in Kilogramm umrechnen, damit ich auf kg * m/s² komme? Ich stehe auf dem Schlauch..!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 30. Aug 2018 19:47    Titel: Antworten mit Zitat

Kyl hat Folgendes geschrieben:
müsste ich Tonne dann dementsprechend nicht in Kilogramm umrechnen,


Ja natürlich.

Kyl hat Folgendes geschrieben:
... damit ich auf kg * m/s² komme?


Nein, dmit kommst Du nicht auf kg*m/s², sondern auf kg*m²/s².
Kyl
Gast





Beitrag Kyl Verfasst am: 30. Aug 2018 19:48    Titel: Antworten mit Zitat

Ah ja, meinte ich ja, danke!

Ist danach meine Rechnung korrekt?
Kyl
Gast





Beitrag Kyl Verfasst am: 30. Aug 2018 19:54    Titel: Antworten mit Zitat

Das Problem dabei ist, wenn ich 180 Tonnen in Kilogramm umrechne, erhalte ich 180000kg, diese multipliziere ich mit 18,06m²/s², dann erhalte ich 16254000 kg * m²/s². Diese dividiere ich durch 750V, dann erhalte ich 2167,2.
Diese dividiere ich nochmal durch die 16 Sekunden. Dann erhalte ich 135,45..

Was ist die Einheit? Die Lösungen sagen mir 2,8 wäre die Antwort..
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 30. Aug 2018 20:01    Titel: Antworten mit Zitat

Der obige Weg über die Ladung führt auf die richtige Stromstärke, aber dieser Weg ist doch eher unüblich. Unter einer Ladung in C kann man sich auch schwierig etwas vorstellen.

Üblicher ist es, bei dieser und ähnlichen Aufgaben als Verbindung zwischen mechanischer und elektrischer Leistung zu benutzen, dass gilt



Weiter gilt für die durchschnittliche Leistung während einer Zeit



wenn E die in dieser Zeit geleistete Arbeit oder Energieänderung ist. Es sollte sich eine Stromstärke von I=2608A ergeben.
Kyl
Gast





Beitrag Kyl Verfasst am: 30. Aug 2018 20:10    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, vielen Dank! Jedoch bin ich noch sehr ungeübt in diesen Sachen und viele Formeln haben wir auch nicht kennengelernt..! Könntest du / Sie eventuell noch einmal den Rechenweg verdeutlichen?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 30. Aug 2018 21:04    Titel: Antworten mit Zitat

Viel gibt es da nicht mehr zu erklären... Die kinetische Energie Ekin, auf die der Zug innerhalb von t=15s gebracht, hast Du oben schon berechnet. Aus den obigen beiden Gleichungen folgt

Kyl
Gast





Beitrag Kyl Verfasst am: 30. Aug 2018 21:07    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, das habe ich jetzt..
jedoch erklärt sich mir noch nicht ganz der Zusammenhang, wie die Gleichungen zusammengebracht werden..


Also wie aus den Gleichungen

I = Ekin/U * Δt wird?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 30. Aug 2018 21:37    Titel: Antworten mit Zitat

Aus P=U*I folgt doch I=P/U. Dann noch für P einsetzen P=Ekin/t, und schon steht der Ausdruck für die Stromstärke da.
Kyl
Gast





Beitrag Kyl Verfasst am: 30. Aug 2018 22:03    Titel: Antworten mit Zitat

Oh, vielen Dank, ich habs nun!
Kyl
Gast





Beitrag Kyl Verfasst am: 30. Aug 2018 23:01    Titel: Antworten mit Zitat

Allerdings ist es komisch, wenn ich die Kinetische Energie errechne..



E = 1/2 m * v²
E = 1/2 180.000kg * 18,06 m²/s²
E = 29354724 kg * m²/s²

I = Ekin / U * t
I = 29354724 kg * m²/s² / 750 * 16
I = 626234,112A

Und das erscheint mir etwas hoch..
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 31. Aug 2018 02:02    Titel: Antworten mit Zitat

Kyl hat Folgendes geschrieben:
I = 29354724 kg * m²/s² / 750 * 16


Du kannst einfach die Formeln nicht richtig aufschreiben, und dann liest Du sie deshalb falsch. In Deiner zitierten Gleichung fehlen Klammern. Du hast gerechnet

I=(29354724kg*m²/s^²/750)*16

Abgesehen davon, dass da die Einheiten für die Spannung und die Zeit fehlen und die Zeit auch noch den falschen Zahlenwert hat (die Aufgabenstellung sagt t=15s und nicht t=16s)), muss die richtige Gleichung lauten

I=(29354724kg*m²/s²)/(750V*15s)

Die 15 Sekunden müssen im Nenner stehen, Du hast sie aber in den Zähler gesetzt. Sinnvoll ist es deshalb, die Klammern richtig zu setzen oder - besser noch - die Gleichung mit richtigem Bruchstrich zu schreiben. Dazu steht hier im Forum der Formeleditor zur Verfügung. Mit dem könntest Du schreiben:



Ich hätte die kinetische Energie sowieso nicht explizit zahlenmäßig ausgerechnet, sondern unter Anwendung des Energieerhaltungssatzes erstmal mit allgemeinen Größen zuende gerechnet. Erst ganz zum Schluss hätte ich die Zahlenwerte und die zugehörigen Einheiten eingesetzt.

Energieerhaltungssatz:





Mit

folgt


Nach I auflösen:



Jetzt erst die gegebenen Größen mit Zahlenwert und Einheit einsetzen:





Mit



ergibt sich



Das lässt sich jetzt leicht in den Taschenrechner eingeben mit dem Ergebnis

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