Teilchenenergie in Allgemeiner Relativitätstheorie

PewPew · Anmeldungsdatum: 16.08.2018 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo liebes Physikerboard,
Es geht darum die Energie eines Teilchens mit 4er Impuls

aus der Sicht eines Beobachters mit 4er Geschwindigkeit

in beliebiger Metrik auszurechnen.

Meine Ideen:
Aus der Sicht von

befinden wir uns in einem Inertialtystem mit Metrik:

Die Gesamtenergie des Teilchens ist dann:

Aber da wir im Inertialsystem von

sind, gilft offensichtlich:

mit

Also Ergibt sich für die Gesamtenergie des Teilchens, unabhängig von dessen räumlichen Impulsanteils oder der gekrümmten Raumzeit in dem sich das System befindet:

Problem:
Wie man sieht ist bei mir der Anteil der kinetischen Energie immer 0, egal ob

oder

und die Eigentliche Metrik die ein äußerer Beobachter sieht bleibt völlig unbeachtet. D.h. egal ob in Schwarzschild oder Kerr, die Energie ist immer dieselbe.

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

PewPew · Anmeldungsdatum: 16.08.2018 Beiträge: 4

Vielen dank, somit hätten wir wenigstens das Problem mit dem Anteil der kinetischen Energie gelöst.
In der Vorlesung hat mein Professor das

immer mit der gegebenen Metrik berechnet, z.b. Schwarzschild oder Kerr. Somit kommt man dann z.b. bei einer diagonalen Metrik auf

Ich verstehe hier aber nicht wieso man nicht um

zu berechnen die Minkowski Metrik aus der Sicht des Beobachters nimmt. Immerhin betrachten wir ja alles aus dessen Perspektive.

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259