Fehler v.Regressionsgerade mit Standardabweichung ausrechnen

Jürgen5 · Gast

guten abend,

ich hätte da nur mal ein eganz kurze frage. eine regressionsgerade die ist ja fehlerbehaftet, richtig? und kann man die fehler einer Regressionsgerade durch eine standardabweichung ausrechnen?

gruß Jürgen

Jürgen0 · Gast

naja, imprinzip möchte ich, um es genauer zu sagen, von der steigung der regressionsgerade den fehler rausrechnen. aber ich glaube, da läuft beides auf das selbe hinaus oder?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich denke das was Du suchst ist aufgrund der Definition einer Regressionsgeraden nicht möglich. Deren Steigung ist ja keine Zufallsvariable und nur eine Zufallsvariable hat eine Standardabweichung. Vielmehr ergibt sich die Steigung wie auch der Achsenabschnitt durch Minimieren der quadratischen Abweichung der Datenpunkte zur Regressionsgeraden - und dazu gibt es genau eine, nämlich die "optimale" Lösung.

Die Güte der Regression kann aber anhand des Korrelationskoeffizienten R abgeschätzt werden.

Grüsse
Michi

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Vielleicht hilft dir statt dessen folgende einfache grafische Abschätzungsmethode, die für viele Fälle schon ausreicht:

Den Fehler der Steigung einer Regressionsgeraden kannst du auf einfache Weise abschätzen, indem du in dem Graphen mit den Messpunkten und Fehlerbalken nicht nur die Regressionsgerade, sondern auch noch zusätzlich die beiden Geraden mit maximaler und minimaler Steigung einzeichnest, die mit den Fehlerbalken noch in Übereinstimmung zu bringen sind, und die Steigungen dieser beiden Geraden bestimmst.