Ladungsverteilung Valenzelektronen winkelunabhängig

der-Physik-Aaron · Anmeldungsdatum: 22.07.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Die Aufgabe ist es nachzuweisen, dass die 4 Valenzelektronen in der

Hybridiesierung zusammen eine winkelunabhängige Ladungsvertielung ergeben. Bei ist

, wobei der kugelsymmetrische und winkelunabhängige R teil nicht explizit behandelt werden muss. Desweiteren sind noch die einzelnen winkelabhängigen Funktionen der
Wellenfunktionen von sn, px, py, und pz gegeben.

Meine Ideen:
Nun hat man ja die orthogonalen und normierten Wellenfunktion für die 4 Orbitale durch die Literatur gegeben.

Mein Ansatz war es,

zu setzen und dann sollte eigentlich was winkelunabhängiges rauskommen. Dies ist aber nicht der Fall. Nun könnte man ganz stumpf mit Beachtung der Normierung die einzelnen Wellenfunktionen der Orbitale addieren. Dann fallen die winkelabhängigen Funktionen von px,py und pz raus, aber das erschien mir zu stumpf.