Gedämpfter Oszillator: Dämpfung und Amplitude berechnen

Login

FAQ

Suchen

Gedämpfter Oszillator: Dämpfung und Amplitude berechnen

Foren-Übersicht -> Mechanik

Autor

Nachricht

MrEumel

Anmeldungsdatum: 23.06.2018
Beiträge: 20

MrEumel Verfasst am: 19. Jul 2018 21:31 Titel: Gedämpfter Oszillator: Dämpfung und Amplitude berechnen

Antworten mit Zitat

Hallo,

Ich versuche mich gerade zu Übungszwecken an einer Aufgabe, die ich hier im Forum gefunden habe. Zu der Aufgabe wurde aber im Forum keine Lösung erarbeitet, da es dem Fragesteller nur um eine Kleinigkeit ging.

Die Aufgabe lautete:

Bfury hat Folgendes geschrieben:

Ein freier, harmonisch gedämpfter Oszillator wird bei den Anfangsbedingungen

und

in reibungsfreie Schwingung versetzt. Beim Erreichen des zweiten Maximums beträgt die Amplitude 7cm, beim dritten 6,6cm. Zwischen des zweiten und dritten Maximums vergeht die Zeit t = 2,2s.

a) Bestimmen Sie

b) Bestimmen Sie

Gut, nun habe ich mich mal daran versucht. Ich erläutere mal was ich gemacht habe und ihr könnt mich dann korrigieren.

Ansatz:

Dann habe ich mir überlegt (und hier werde ich schon stutzig ob das wirklich so einfach ist), dass ich ja bereits 2 Ergebnisse von x(t) zu 2 bestimmten Zeitpunkten t kenne. Damit kann ich 2 Gleichungen erstellen:

Die Kosinusfunktion wird in beiden Fällen 1, denn zu beiden Zeiten liegt ja ein Maximum vor. Jetzt kann ich die erste Gleichung nach A auflösen und in die zweite einsetzen, damit erhalte ich mein Delta. Dann kann ich mein Delta in Gleichung 1 einsetzen und nach A auflösen.

Falls das bis dahin stimmen sollte habe ich auch Ergebnisse, die allerdings sehr komisch aussehen (ich bin schlecht im rechnen).

Die Einheit würde ja schon mal passen aber eigentlich sollten Argumente des Ln doch dimensionslos sein, oder?

So jetzt hoffe ich auf euren Rat!

Myon

Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852

Myon Verfasst am: 19. Jul 2018 23:43 Titel: Re: Gedämpfter Oszillator: Dämpfung und Amplitude berechnen

Antworten mit Zitat

MrEumel hat Folgendes geschrieben:

Die Kosinusfunktion wird in beiden Fällen 1, denn zu beiden Zeiten liegt ja ein Maximum vor.

Es ist sicher so gemeint. Wenn man es aber genau nimmt, werden die Maxima nicht für

erreicht, denn bei den Maxima muss ja

gelten. Bei kleiner Dämpfung ist die Abweichung jedoch klein.

MrEumel hat Folgendes geschrieben:

Wenn man die Gleichungen durcheinander dividiert und anschliessend logarithmiert, erhält man

Dabei habe ich wie Du angenommen, dass mit dem „2. Maximum“ das erste Maximum nach t=0 gemeint ist - das ist für mich aber nicht ganz klar.

Zitat:

Ja, damit ergibt sich A (in der Aufgabe

genannt).

MrEumel

Anmeldungsdatum: 23.06.2018
Beiträge: 20

MrEumel Verfasst am: 20. Jul 2018 15:29 Titel:

Alles klar, vielen Dank für deine Antwort!

Foren-Übersicht -> Mechanik

Themen		Antworten	Autor	Aufrufe	Letzter Beitrag
Verwandte Themen - die Neuesten
	Magnetkraft auf eine Eisenoxid-Tablette berechnen	1	Gast	65	18. Apr 2024 15:31 Steffen Bühler
	Zugkraft vom Elektromagnet berechnen	3	A-Freak als Gast	174	17. Apr 2024 17:05 Steffen Bühler
	Zeitabhängigkeit der Amplitude bei Oszillator	5	Gast	269	18. Apr 2024 14:45 Steffen Bühler
	Planetenmasse berechnen	7	KeplerAusDerSchweiz2.0	1160	31. März 2024 01:19 KeplerAusDerSchweiz3.0
	Motorleistung aus einer Umfangsgeschwindigkeit berechnen	5	MMchen60	1161	23. März 2024 19:05 Mathefix

Themen		Antworten	Autor	Aufrufe	Letzter Beitrag
Verwandte Themen - die Größten
	Halbwertszeit berechnen	108	Choi San	30566	14. Jul 2021 18:00 Schroeding
	Unbekannten Teilwiderstand berechnen	90	Gast	70563	27. Jan 2022 20:36 Nobby1
	Seillänge einer Hebekonstruktion berechnen	62	J_spgs	20959	11. Dez 2020 20:16 Nils Hoppenstedt
	Raketenreichweite berechnen	59	Gast	37047	03. März 2019 23:53 DrStupid
	Bandbreite eines Impulses finden.	59	Gast	39633	11. Jan 2019 21:57 Teslacoil

Themen		Antworten	Autor	Aufrufe	Letzter Beitrag
Verwandte Themen - die Beliebtesten
	Berechnen von Energie zur Erwärmung von Luft	24	ruri14	192145	27. Okt 2022 14:34 sussymogus
	Federkonstante berechnen	9	soa	172721	27. Mai 2008 19:01 Gargy
	Seilkräfte berechnen	15	querys	150871	27. Sep 2021 11:47 roycy
	Kraft bei Unfall berechnen	11	fastgiga	145426	05. Jan 2023 17:38 babo
	Zugkraft berechnen	11	santa claus	118476	08. März 2010 11:54 dermarkus