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Elektrotechnik
Anmeldungsdatum: 08.06.2016
Beiträge: 90
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 Elektrotechnik Verfasst am: 07. Jul 2018 15:44 Titel: Asymmetrische 3-Leiter Drehstromnetz berechnen |
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Hallo Leute. Ich rechne gerade einige 3-Leiter Drehstromnetze und bin an der Aufgabe hängen geblieben. Ich habe gelesen, dass bei asymmetrischen Sternschaltungen eine Potentialverschiebung (Un) am N-Knoten beachtet werden muss, sprich :
U1'=U1-Un
U2'=U2-Un
U3'=U3-Un
nach weiteren Termumformungen erhält man:
Un=(U1*Y1+U2*Y2+U3*Y3) /(Y1+Y2+Y3)
Nun zu meinem Problem. Hier findet bei der Rechnung keine Potentialverschiebung statt. Ich habe die Spannungen U1',U2' & U3' erst einmal berechnet und anschließend damit die Strangströme berechnet ( in der Un Formel fallen U2*Y2 im Zähler und Y2 im Nenner weg, weil dort die Leitwerte 0 sind). Ich erhalte nicht die selben Ströme. Desweiteren verstehe ich die Zeigerdarstellung nicht, da ich dachte , dass man hier unterschiedlich große Spannungen für U1, U2 & U3 erwarten würde, weil man die Potentialverschiebung mit berücksichtigen muss.
Ich bedanke mich im Voraus und liebe Grüße
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 11. Jul 2018 09:16 Titel: Re: Asymmetrische 3-Leiter Drehstromnetz berechnen |
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| Elektrotechnik hat Folgendes geschrieben: | | Ich erhalte nicht die selben Ströme. |
Wahrscheinlich Rechenfehler - zeig doch mal bitte Deine Rechnung.
Im Übrigen scheint es mir, Du sähest die Sache zu kompliziert. Du kannst ohne spezielle Drehstromformeln einfach die Maschengleichungen aufstellen und ausrechnen.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Jul 2018 02:00 Titel: |
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| Elektrotechnik hat Folgendes geschrieben: | nach weiteren Termumformungen erhält man:
Un=(U1*Y1+U2*Y2+U3*Y3) /(Y1+Y2+Y3) |
Ja, das ist nichts weiter als die Anwendung des Knotenspannungsverfahrens auf ein Netzwerk mit zwei Knoten: Verbraucher- und Generatorsternpunkt.
| Elektrotechnik hat Folgendes geschrieben: | | ... in der Un Formel fallen U2*Y2 im Zähler und Y2 im Nenner weg, weil dort die Leitwerte 0 sind ... |
Das ist nicht richtig. Erstens meinst Du nicht den Leitwert, sondern die Admittanz (immerhin handelt es sich hier um komplexe Größen), und zweitens ist die nicht null, sondern unendlich. Mit dieser Tatsache bekommst Du auch den richtigen Wert für die Erdpunktspannung raus:
Da das unendliche Y2 sowohl im Zähler wie im Nenner vorkommt, ist das zunächst mal ein unbestimmter Ausdruck. Um den zu bestimmen, geht man so vor wie immer in solchen Fällen. Kürze durch die "unendliche" Größe, bevor Du sie per Grenzübergang gegen unendlich gehen lässt:
Jetzt bildest Du den Grenzübergang für Y2 gegen  und erhältst
Damit erhältst Du die Verbraucherspannungen
und
und damit genau das, was Du, wie von isi1 bereits gesagt, aus der Schaltung unter Anwendung des Maschensatzes auch direkt ablesen kannst.
| Elektrotechnik hat Folgendes geschrieben: | | Desweiteren verstehe ich die Zeigerdarstellung nicht, da ich dachte , dass man hier unterschiedlich große Spannungen für U1, U2 & U3 erwarten würde, weil man die Potentialverschiebung mit berücksichtigen muss. |
Ich finde im Zeigerbild gar keine Spannungen U1, U2 und U3, sondern nur die Generator-Strangspannungen U1N, U2N und U3N, sowie die verketteten Spannungen U12, U23 und U31. Zwei davon, nämlich U12 und -U23 sind die oben berechneten Verbraucher-Strangspannungen, die Du selber ja mit einem Strich gekennzeichnet hast, also U1' und U3'. Deren Betrag ist aber nicht unterschiedlich, sondern wie oben berechnet "zufällig" gleich. Ihre Phasenlagen sind aber unterschiedlich. Das ist im Lösungsblatt übrigens falsch dargestellt. Da ist auch noch die Überschrift falsch, die von einem 4-Leiter-Netz spricht. Dabei handelt es ich eindeutig um ein 3-Leiter-Netz. Sonst könnte man die Aronschaltung gar nicht anwenden, für die ja bekanntermaßen die Voraussetzung gilt, dass die Summe der Leiterströme null ist. Und das ist nur im 3-Leiter-Netz (oder im symmetrischen 4-Leiter-Netz) der Fall.
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Elektrotechnik
Anmeldungsdatum: 08.06.2016
Beiträge: 90
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| Elektrotechnik Verfasst am: 12. Jul 2018 15:09 Titel: |
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Hallo und vielen Dank GvC und isi1. Ich hatte wie von euch beiden erkannt die Rechnung falsch aufgestellt. Habe bei der Un-Berechnung mein Fehler gehabt. Vielen Dank nochmals auf den Hinweis und die perfekte Erklärung dazu.
Ich habt von Maschengleichungen gesprochen. Ich will sicher gehen und gucken, ob ich euch richtig verstanden habe.
Theoretisch gesehen seht ihr den "Pfad" zwischen L1 und L2 als eine Masche und
zwischen L2 und L3 als eine Masche oder?
Danke nochmals und liebe Grüße
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Jul 2018 23:35 Titel: |
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| Elektrotechnik hat Folgendes geschrieben: | Theoretisch gesehen seht ihr den "Pfad" zwischen L1 und L2 als eine Masche und
zwischen L2 und L3 als eine Masche oder? |
Nicht nur theoretisch, sondern ganz praktisch.
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